作业帮已知P（4,0）是圆X2＋Y2＝36内一定点,（2表示平方）A、B是圆上的两个动点,且满足角APB＝90度,则AB的中点R的轨迹方程是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:36:58
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已知P（4,0）是圆X2＋Y2＝36内一定点,（2表示平方）A、B是圆上的两个动点,且满足角APB＝90度,则AB的中点R的轨迹方程是?
已知P（4,0）是圆X2＋Y2＝36内一定点,（2表示平方）A、B是圆上的两个动点,且满足角APB＝90度,则AB的中点R的轨迹方程是?
已知P（4,0）是圆X2＋Y2＝36内一定点,（2表示平方）A、B是圆上的两个动点,且满足角APB＝90度,则AB的中点R的轨迹方程是?
PA垂直于PB,设A(x1,y1) B(x2,y2) R(x,y)则有：
x=(x1+x2)/2 y=(y1+y2)/2
两直线垂直,斜率互为负倒数
y1y2/(x1-4)(x2-4)=-1
y1y2=-x1x2+4(x1+x2)-16
y1y2+x1x2=8x-16(1)
4x^2=(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2
4y^2=(y1+y2)^2=y1^2+y2^2+2y1y2
两式相加,
4(x^2+y^2)=x1^2+y1^2+x2^2+y2^2+2(x1x2+y1y2)=72+2(x1x2+y1y2)
x1x2+y1y2=2x^2+2y^2-36
代入(1)
2x^2+2y^2-36=8x-16
x^2+y^2-4x=10
(x-2)^2+y^2=14
这就是所求轨迹方程,是一个圆．
已知P(4,0)是圆X2+Y2=36内一定点,(2表示平方)A、B是圆上的两个动点,且满足角APB=90度,则AB的中点R的轨迹已知P（4,0）是圆X2＋Y2＝36内一定点,（2表示平方）A、B是圆上的两个动点,且满足角APB＝90度,
已知P（4,0）是圆X2＋Y2＝36内一定点,（2表示平方）A、B是圆上的两个动点,且满足角APB＝90度,则AB的中点R的轨迹方程是?
已知P（4,0）是圆x2+y2=36内的一点,A,B是圆上两动点,且满足角APB＝90度.求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.
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已知点P（3,0）是圆x2+y2+6x-91=0内一定点,求和已知圆内切,且过点P的动圆圆心M的轨迹方程
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已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.（1）若P,Q两点关于过定点A的直...已知圆O1:x2+y2+2y-3=0内一定点A(1,2),P,Q为圆上的两个不同动点.（1）若P,Q两点关于过定点A的直线l对称,
已知椭圆9/X2＋5/Y2＝1,椭圆内有一点P（2,1）,求P为中点的弦所在的直线方程
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已知圆x2+y2-6x-7＝0与抛物线y2＝2px（p＞0）的准线相切,则p
已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P（1,-1）F为右焦点M是椭圆上一个动点求MP+MF最小
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帮个忙!几道圆锥曲线的题目!1.圆p：x2+y2-4x+2y+m=o与y轴交于A,B两点∠APB=90°求m的值（x2是x平方）2.已知M是圆C内的一个定点,圆C的半径r=8,∣MC∣=2圆P内切于圆C且过点M,求动圆P的圆心P的轨迹方程
已知动圆与圆X2+Y2+8X+12=0外切,同时与圆X2+Y2-8X-84=内切,求动圆的圆心P的轨迹方程.