设X是赋范线性空间,Y是巴拿赫空间,证明：有界线性算子空间B(x,y)在算子范数收敛的意义下也是巴拿赫

设X是赋范线性空间,Y是巴拿赫空间,证明：有界线性算子空间B(x,y)在算子范数收敛的意义下也是巴拿赫 怎么证明一个线性空间是赋范空间 急 设X和Y是可分拓扑空间,证明：X*Y也是可分拓扑空间. 设A,B为Hilbert空间H上的两个线性算子,且=,任意x,y∈H,证明A是有界的. 怎样用线性空间的定义证明：0x=0设v是F线性空间,x属于v,证明如下性质.0x=0,期中左边的0属于F,右边的0属于v. 关于复数域上的线性空间：希尔伯特空间里两个向量内积的运算和欧氏空间里是否相同?关于复数域上的线性空间：设U是数域K（实或复数域）上的线性空间,若x,y属于U,设x=(a,b,c);y=(d,e,f).f都是 证明M正交补空间是闭线性子空间 设X,Y为拓扑空间,证明若X可嵌入Y,则X的任一子空间A也可嵌入Y 设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间 求大侠帮忙证明~高等代数线性变换题设V为n维复线性空间,EndV为V上所有线性变换构成的线性空间,又A,B为EndV的子空间,且A包含于B,令M={x∈EndV| xy-yx∈A,对任意y∈B}.假定X0∈M满足条件tr(X0y)=0（对 如何证明一个向量空间是另一个向量空间的子空间?设A={(x,y)|x-y=0} 是不是在y=x上面的所以向量空间都是A的向量子空间?请举出一个例子并证明? 是个线性空间的证明题 怎么证明? 怎样证明域K上线性空间X中向量加法0元素的唯一性? 怎么证明：如果拓扑空间X是Baire空间,Y是X的非空开子集,则子空间Y也是Baire空间? 求证明 空间不等式欧几里德空间中 求证不等式||z||*||x-y|| 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了! 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 设V是数域F上任意线性空间,B是V上一个线性变换,F(x)是数域F上一元多项式集合,证明：设d(x)是f(x),g(x)