求下列函数的值域y=x/x+1 x∈（-2,-1）∪（1,3）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:55:43
求下列函数的值域y=x/x+1 x∈（-2,-1）∪（1,3）
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求下列函数的值域y=x/x+1 x∈（-2,-1）∪（1,3）
求下列函数的值域
y=x/x+1 x∈（-2,-1）∪（1,3）

求下列函数的值域y=x/x+1 x∈（-2,-1）∪（1,3）
y=x/(x+1)=1-1/(x+1)
下面求1/(x+1)的值域.
它的图像是1/x的图像向左平移一个单位后的图像.
在给定的范围内,
当x=1时,取最大值1/2,x取3时,=1/4
当x无限接近-1时,为-∞.x取-2时,=2
所以1-1/（x+1）∈（1/2,3/4)∪(2,+∞）.

y=x/(x+1)=1-1/（x+1)
该函数原型为y=-1/x在定义域为恒增函数

Y=X/(X+1)
=(X+1-1)/(X+1)
=1-1/(X+1)
当X∈（-2，-1），-1＜X+1＜0
1/（X+1）＜-1，所以Y＞1-（-1）=2
当X∈（1，3）
2＜X+1＜4
1/4＜1/（X+1）＜1/2
1/2＜Y＜3/4
因此值域为（1/2，3/4）∪（2，+∞）

函数的值域
y=x/(x+1)
x=xy+y x=y/(1-y)
因为 x∈（-2，-1）∪（1,3）
所以 -2（1） -2-20 (y-2y+2)/(1-y)>0 (y-2)/(y-1)>0 ...

全部展开

函数的值域
y=x/(x+1)
x=xy+y x=y/(1-y)
因为 x∈（-2，-1）∪（1,3）
所以 -2（1） -2-20 (y-2y+2)/(1-y)>0 (y-2)/(y-1)>0 y>2或y<1
y/(1-y)<-1 y/(1-y)+1<0 (y+1-y)/(1-y)<0 1/(1-y)<0 y>1
取交集 所以 y>2

（2）110 (y-1+y)/(1-y)>0 (2y-1)/(1-y)>0 (2y-1)/(y-1)<0
解得 1/2y/(1-y)<3 y/(1-y)-3<0 (y-3+3y)/(1-y)<0 (4y-3)/(1-y)<0 (4y-3)/(y-1)>0
解得 y>1或y<3/4
取交集 所以 1/2
函数的值域为 {y|y>2或1/2
请参考

收起

简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数的值域～急!求下列函数的值域y=根号下x-1 +2y=x 求下列函数的值域①y=2x+3/x+1(x 求下列函数的值域 y=3-2x 求下列函数的值域 y=x的平方-4x+6,x∈[1,5）； 求下列函数的值域1·求函数 y=(1+x+x^2)/(1+x^2) 的值域2·求函数 y=(√x^2+4x+5)+(√x^2-4x+8)的值域 求下列函数的值域y=x/x+1 x∈（-2,-1）∪（1,3） 求下列函数的值域：y=x^2-4x+6,x∈[1,5﹚. 求下列函数的值域：y=x^2-4x+6,x∈[1,5﹚. 求下列函数的最大值最小值与值域,Y=X的平方-4x+1 求下列函数的值域 y=1/2+x+x的平方 求下列函数的值域(1)y=1-x平方/1+x平方 求下列函数的值域 y=(5x-1)/(4x+2) 求下列函数y=arccos(x^2-x+1)的定义域,值域.单调区间. 求下列函数的值域(1)y=x/x2+2(x 高中数学求下列函数的值域:y=x^2+1分之x^2.(判别式法) 求下列函数的值域：y=x+1分之x 求下列函数的定义域和值域 y=(3-2^x)／（2^x-1)