作业帮证明(p∧¬q)∨(¬p∧q) ⇔ (p∨q)∧¬(p∧q)?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:21:34
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证明(p∧¬q)∨(¬p∧q) ⇔ (p∨q)∧¬(p∧q)?
证明(p∧¬q)∨(¬p∧q) ⇔ (p∨q)∧¬(p∧q)?
证明(p∧¬q)∨(¬p∧q) ⇔ (p∨q)∧¬(p∧q)?
2种方法
1.图表法,你把所有表达式的真值情况全都列出,这个比较麻烦,但是很直观
2. 恒等法
(p∧¬q)∨(¬p∧q)
=[(p∧¬q)∨¬p]∧[(p∧¬q)∨q] ------- Distributive laws
=[(p∨¬p)∧(¬q∨¬p)]∧[(p∨q)∧(¬q∨q)] ------ Distributive laws
=[T∧(¬q∨¬p)]∧[(p∨q)∧T] ------ Negation laws
=(¬q∨¬p)∧(p∨q) ------- Identity laws
=(p∨q)∧(¬q∨¬p) ------ Commutative laws
=(p∨q)∧¬(p∧q) ------- De Morgan's laws