等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am²=0,S(2m-1)=38,则m=?答案是10.我只会算出am.S(2m-1)怎么处理呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 04:29:32
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am²=0,S(2m-1)=38,则m=?答案是10.我只会算出am.S(2m-1)怎么处理呢?
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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am²=0,S(2m-1)=38,则m=?答案是10.我只会算出am.S(2m-1)怎么处理呢?
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am²=0,S(2m-1)=38,则m=?
答案是10.我只会算出am.S(2m-1)怎么处理呢?

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)-am²=0,S(2m-1)=38,则m=?答案是10.我只会算出am.S(2m-1)怎么处理呢?
a(m-1)+a(m+1)=2am
所以
2am-(am)^2=0
所以
am=0或am=2

S(2m-1)=[a1+a(2m-1)](2m-1)/2
=(2m-1)am
=38
当am=0时,不存在.
当am=2时,
2m-1=38/2=19
m=10.

am-1+am+1-am²=0
2am-am²=0
∴ am=0或2
S2m-1=(2m-1)×am=38(因为am前(2m-1)项的中项)
当am=0时 S2m-1不可能等于38所以舍去
当am=2时 S2m-1=(2m-1)×2=38 ∴m=10