在△ABC中,求证:(1)若AB>AC,则∠C>∠B(2)若∠C>∠B,则AB>AC(提示:构成一个等腰三角形)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:37:15
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在△ABC中,求证:(1)若AB>AC,则∠C>∠B(2)若∠C>∠B,则AB>AC(提示:构成一个等腰三角形)
在△ABC中,求证:(1)若AB>AC,则∠C>∠B(2)若∠C>∠B,则AB>AC(提示:构成一个等腰三角形)
在△ABC中,求证:(1)若AB>AC,则∠C>∠B(2)若∠C>∠B,则AB>AC(提示:构成一个等腰三角形)
(1)在AB上取一点D,使AB=AC
则∠ADC=∠ACD
∵∠ACB>∠ACD
∠ADC=∠ACD
∴∠ACB>∠ADC
∵∠ADC>∠B(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角)
∴∠ACB>∠B
(2)在∠ACB内作∠BCD=∠B,CD交AB于D
则DB=DC
∵AB=AD+DB
∴AB=AD+DC
∵AD+DC>AC(三角形两边之和大于第三边)
∴AB>AC
可以,