设函数是f(x)定义在R上的增函数且f(x)≠0,对于任意的x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)(x2).1 求证:f(x)>02 求证:f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 21:32:50
![设函数是f(x)定义在R上的增函数且f(x)≠0,对于任意的x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)(x2).1 求证:f(x)>02 求证:f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)](/uploads/image/z/13111931-11-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AFf%28x%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%94f%28x%29%E2%89%A00%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x1%2Cx2%E2%88%88R%E9%83%BD%E6%9C%89f%EF%BC%88x1%2Bx2%29%3Df%28x1%29%28x2%29.1+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Af%28x%29%EF%BC%9E02+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Af%28x1-x2%29%3Df%28x1%29%2Ff%28x2%29)
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设函数是f(x)定义在R上的增函数且f(x)≠0,对于任意的x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)(x2).1 求证:f(x)>02 求证:f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)
设函数是f(x)定义在R上的增函数且f(x)≠0,对于任意的x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)(x2).
1 求证:f(x)>0
2 求证:f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)
设函数是f(x)定义在R上的增函数且f(x)≠0,对于任意的x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)(x2).1 求证:f(x)>02 求证:f(x1-x2)=f(x1)/f(x2)
(1)
令x1=x2=x/2
f(x/2+x/2)=f(x/2)^2
f(x)=f(x/2)^2
由f(x/2)≠0
则f(x)>0
(2)
令x1=x x2=0
得f(x+0)=f(x)*f(0)
f(x)(1-f(0))=0
由f(x)≠0
则1-f(0)=0 f(0)=1
令x1=x x2=-x
f(0)=f(x)*f(-x)
f(-x)=1/f(x)
可知
f(x1-x2)=f(x1)*f(-x2)=f(x1)/f(x2)
设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数
f(x)是定义在R上的增函数且f(x-1)
设函数f (x)是定义在R上的增函数,如果不等式f(ax^2+x-2)
设f(x)是定义在R上的函数,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数.
设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0,
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011)
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,
设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2)
设f(x)是定义在R上的增函数,且有f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x+2)>1
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3)
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x)
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)=