已知函数的最大值为7,最小值为-1,且此解析式解析式如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:48:19
已知函数的最大值为7,最小值为-1,且此解析式解析式如图
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已知函数的最大值为7,最小值为-1,且此解析式解析式如图
已知函数的最大值为7,最小值为-1,且此解析式
解析式如图

已知函数的最大值为7,最小值为-1,且此解析式解析式如图
设原式=k,则mx2+4根号3x+n=kx2+k,(m-k)x2+4根号3x+n-k=0.
当m-k不等于0,故这是个二次抛物线方程,用判别式大于等于0,
48-4*(m-k)（n-k)>=0,注意到mn-（m+n)k+k2<=12.也就是说k2-（m+n)k+mn-12<=0,所以m+n=6,mn-12=-7
m=1,n=5或m=5,n=1.
当m-k=0时,这是个一次直线,在定义域上不可能出现最大值,和最小值,故不予考虑.

还有更简单的方法吗

1、首先补充说说一楼的解法
这是通吃的解法，非常值得推荐。
当把原式转化为一个方程时，
一定要注意x的定义域
若不像此题中定义域为实数
那就不能直接判别式了
而且接下来的分析可能有点烦
这里只是提醒一下
希望不要漏掉这一步
（即使是定义域为实数也要说明一句）
2、对于二楼的提问，
我觉得以下的解法不一定简单

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1、首先补充说说一楼的解法
这是通吃的解法，非常值得推荐。
当把原式转化为一个方程时，
一定要注意x的定义域
若不像此题中定义域为实数
那就不能直接判别式了
而且接下来的分析可能有点烦
这里只是提醒一下
希望不要漏掉这一步
（即使是定义域为实数也要说明一句）
2、对于二楼的提问，
我觉得以下的解法不一定简单
但可以参考一下：
设x=tga
x属于R,则tga属于R
=>
原式
=(mtg^2a+4根3tga+n)/(1+tg^2a)
=(mtg^2a+4根3tga+n)*cos^2a
=msin^2a+4根3cosasina+ncos^2a
=(n-m)cos^2a+4根3cosasina+m
=(1/2)*(n-m)(1+cos2a)+2根3*sin2a+m
=1/2*(n-m)*cos2a+2根3*sin2a+(n+m)/2
=Asin(2a+B)+C
(A,B,C是暂时的简写)
=>
C+绝对值A=7
C-绝对值A=-1
=>
C=3
A=-+4
=>
m+n=6
绝对值(m-n)=4
以下略

收起

已知函数的最大值为7,最小值为-1,且此解析式解析式如图 已知函数Y=(MX平方+4根号3X+N)/X平方+1的最大值为7,最小值为-1,求此函数 已知函数y=（mx^2+4倍根号3X+n）/(x^2+1)的最大值为7,最小值为-1,求此函数式 已知函数y=mx^2+4根号3x+n/(x^2+1)的最大值为7,最小值为-1,求此函数式,急 已知函数y=（mx^2+4倍根号3+n）/(x^2+1)的最大值为7,最小值为-1,求此函数式 已知函数y=（mx^2+4倍根号3+n）/(x^2+1)的最大值为7,最小值为-1,求此函数式 已知函数y=f(x)是以派/3为周期,且最大值为3,最小值为-1,则这个函数的解析式可以是 已知点(1,-7/2)在二次函数的图象上,其对称轴为x=2,且最大值为-3,求此解析式 1:已知二次函数与X轴交于(0,0)和(-2,0),且有最大值为2,求二次函数的解析式.2:已知二次函数 当X=4时有最小值-3,且它的图象与X轴两点间的距离为6,求此二次函数的解析式 已知函数y=（mx²+4√3x+n）/(x²+1)的最大值为7,最小值为-1,求此函数式最重要的是mn谁大 已知函数y=ax²+4√3x（x不在根号下）+c/x²+1的最大值为7最小值为-1,求此函数的解析表达式 已知函数y=[m*（x^2）+(4√3)x+n] / (x^2)+1的最大值为7,最小值为-1,求此函数式.答案是m=n=3.求详解。看着这题头晕~``；） 已知函数f(x)=cos(sinx)的定义域为[-π/2,π/2],则此函数的最大值为 最小值为 已知二次函数的图象的对称轴为直线x=-1,函数的最大值为4,且图像经过点(2,-5),求此 已知函数y=asinx+b的最大值为1,最小值为-7,则a=?,b=? 已知二次函数的图像的对称轴x等于2,函数的最小值为3,且图像经过点(-1,5),求此二次函数的关系式 已知函数f(X)=a-bcos3x(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数Y=-4asin3bx的最大值与最小值 已知函数图象的对称轴为直线x=2,.已知函数图象的对称轴为直线x=2,函数的最大值为3,且图像经过点(1,-1),求此二次函数的关系式.