求y’’-2y’-3y=e-x 的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 13:49:57
求y’’-2y’-3y=e-x 的通解
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求y’’-2y’-3y=e-x 的通解
求y’’-2y’-3y=e-x 的通解

求y’’-2y’-3y=e-x 的通解
特解方程为：
r^2-2r-3=0
则r=-1或r=3
则通解为 Y=C1e^(-x)+C2e^(3x)
y*=K1x+K2e+K3
(K2e)-2(K2e)-2K1-3(K1x)-3(K2e)-3(K3)=e-x
-4K2e-2K1-3K1x-3K3=e-x
K2=-1/4
K1=1/3
-2K1-3K3=0
k3=-2/9
则y*=x/3-e/4-2/9
Y=C1e^(-x)+C2e^(3x)+x/3-e/4-2/9

详见图：

求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求方程2y'-y=e^x的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 求方程y''-y=2e^x的通解 求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解 求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解 求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT 求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 求微分方程y+3y+2y=e的x次方的通解 求y''-2y'-3y=6e^3x的通解 求微分方程y''-3y'+2y=2e^x的通解 求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解 求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解特解是多少啊 求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解快,急用, 求微分方程y+3y'-4y=2e^-x的通解,详细过程,谢谢 求y’’-2y’-3y=e-x 的通解 求y'-y=e^x通解,