服从正态分布的各分量的线性组合也服从正态分布,怎么求这个分布啊?X1 X2 X3 X4 来自正态总体N（0,2^2）的简单随机样本 为什么X1-2X2服从N(0,20) 3X3-4X4服从N(0,100)?怎么算的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 20:31:50
服从正态分布的各分量的线性组合也服从正态分布,怎么求这个分布啊?X1 X2 X3 X4 来自正态总体N（0,2^2）的简单随机样本 为什么X1-2X2服从N(0,20) 3X3-4X4服从N(0,100)?怎么算的?
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服从正态分布的各分量的线性组合也服从正态分布,怎么求这个分布啊?X1 X2 X3 X4 来自正态总体N（0,2^2）的简单随机样本 为什么X1-2X2服从N(0,20) 3X3-4X4服从N(0,100)?怎么算的?
服从正态分布的各分量的线性组合也服从正态分布,怎么求这个分布啊?
X1 X2 X3 X4 来自正态总体N（0,2^2）的简单随机样本 为什么X1-2X2服从N(0,20) 3X3-4X4服从N(0,100)?
怎么算的?

服从正态分布的各分量的线性组合也服从正态分布,怎么求这个分布啊?X1 X2 X3 X4 来自正态总体N（0,2^2）的简单随机样本 为什么X1-2X2服从N(0,20) 3X3-4X4服从N(0,100)?怎么算的?
首先,你已经知道正态分布的线性组合是正态分布,因此X1-2*X2~N(mean,var),然后就求mean和var
mean=E(X1-2*X2)=E(X1)-2*E(X2)=0-2*0=0
var=VAR(X1-2*X2)=VAR(X1)+VAR(2*X2)-2*COV(X1,X2)=VAR(X1)+2^2*VAR(X2)=20
其中,由于X1~X4独立,COV(X1,X2)=0
同理,3*X3-4*X4~N(mean,var)
mean=E(3*X3-4*X4)=0
var=VAR(3*X3-4*X4)=9*VAR(X1)+16*VAR(X4)=100

服从正态分布的各分量的线性组合也服从正态分布,怎么求这个分布啊?X1 X2 X3 X4 来自正态总体N（0,2^2）的简单随机样本 为什么X1-2X2服从N(0,20) 3X3-4X4服从N(0,100)?怎么算的? 正态分布为什么说任意两个正态随机变量的和不一定服从正态分布,但又说若X,N(u1,u2,σ 1^2,σ2^2,ρ),则X与Y的线性组合仍服从正态分布? 两个一维正态分布的线性组合仍服从一维正态分布 如何证明服从正态分布的随机变量的线性函数仍然服从正态分布?如题 正态分布有没有这样的性质?1、若X服从正态分布,则kX也服从正态分布?2、若X服从正态分布,Y也服从正态分布,则aX + bY也服从正态分布?3、若X1,X2,X3,…,Xn都服从正态分布,则Sigma(Xi)/n也服从正态分 x,y互相独立且服从标准正态分布,则f(x,y)也服从正态分布吗?x,y互相独立且服从标准正态分布,其联合分布F(x,y)也服从正态分布吗?这里联合分布与x,y间线性组合服从正态分布有什么关系?去掉独 证明多元正态总体的样本均值向量服从怎样的正态分布 已知几个随机变量X1,X2,X3.Xn服从正态分布,请问为什么它们的线性组合（如aX1+bX2+...Xn=Y)所组成的新的随机变量Y也是服从正态分布的.当然这里我只是问了线性组合的情况,求平方等等也是服从的 X,Y都服从正态分布,那么X+Y也服从正态分布,那X+Y的参数是多少呢? 两个正态分布相互独立是两个正态分布的线性函数也是正态分布什么条件为什么说判断正态分布的函数是否服从正态分布要看两个函数是否独立或者是否服从二维正态分布?两个正态分布相互 二维正态分布函数二维正态分布的函数服从二维正态分布 服从正态分布的随机误差具有哪些特点 回归方程的随机误差为什么服从正态分布 随机变量X服从正态分布,那-X也服从正态分布? 为什么正态分布的样本均值也服从于正态分布要证明 正态分布简单性质X,Y均服从参数为0,2的正态分布,X-2Y显然也服从正态分布,那么X-2Y的参数是多少? 如何用matlab产生100个服从（0,0.5）分布的正态函数,并能做出正态分布图? 一元性回归分析中自变量和因变量也必须是服从正态的么?如果因变量不服从怎么办?还可以用什么线性回归分析呢?