x=1-t^2 y=t-t^3 求d^3y/dx^3=?要理论...三阶导数公式是什么,怎么推导啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 05:23:20
x=1-t^2 y=t-t^3 求d^3y/dx^3=?要理论...三阶导数公式是什么,怎么推导啊?
xn@_eU$IjRg͘6jW_BKUND{{M [/̷F3ZU2h]!zFm]1;FM_ͮ^,T*  WxD> i2x=ܗnjm.5ruo@V!#JUdA>XhYp| OqHP]" 1rx 73HKDp?cpG1J&ɁM_3_Mt(w3HA>4y#e-9m\ZK+ <9OxdX*2b~jyђWr K"Il L'3Hʡ珤;“.؅/e8ub0;.1 cj?{,U+~qz

x=1-t^2 y=t-t^3 求d^3y/dx^3=?要理论...三阶导数公式是什么,怎么推导啊?
x=1-t^2 y=t-t^3 求d^3y/dx^3=?要理论...三阶导数公式是什么,怎么推导啊?

x=1-t^2 y=t-t^3 求d^3y/dx^3=?要理论...三阶导数公式是什么,怎么推导啊?
dy/dx=(1-3t²)/(-2t)=(3t²-1)/(2t)=(3/2)t-(1/2)(1/t)
下同计算的整个思路就是,只要是对 t 求完导,都要乘以(dt/dx),也就是除以(dx/dt)
d²y/dx²=[d(dy/dx)/dt](dt/dx)
=[d(dy/dx)/dt] / (dx/dt)
=[3/2 + (1/2)(1/t²)]/(-2t)
=-(3/4)(1/t) - (1/4)(1/t³)
d³y/dx³=[-(3/4)(1/t) - (1/4)(1/t³)]' / (dx/dt)
=[(3/4)(1/t²) + (1/12)(1/t^4)] / (-2t)
=-(3/8)(1/t³) - (1/24)(1/t^5)

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

参数方程求导,关键是二阶导,二阶会求了,再高方法都 一样。