已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A（3.5,4）,求PA/+/PM/的最短距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:25:30
已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A（3.5,4）,求PA/+/PM/的最短距离
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已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A（3.5,4）,求PA/+/PM/的最短距离
已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A（3.5,4）,
求PA/+/PM/的最短距离

已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A（3.5,4）,求PA/+/PM/的最短距离
抛物线y^2=2x的焦点为F(1/2,0).
/PA/+/PM/=/PA/+d-1/2=/PA/+/PF/-1/2.
当A、P、F三点共线时,/PA/+/PF/最小.
直线AF的斜率为：k=4/(3.5-0.5)=4/3,方程为：y=(4/3)(x-1/2),4x-3y-2=0.
4*(y^2/2)-3y-2=0,y=2或y=-1/2(舍去),x=2.
所以P(2,2)./PA/+/PM/的最短距离=√[(3.5-2)^2+(4-2)^2]+2=9/2

已知点p是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点p到点p(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少 已知点p为抛物线y=x∧2+2x上的动点,求点p到直线y=x-2的最短距离 已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离 求解：已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了 已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 已知点P是抛物线y=x^2-4x+4上的一个动点,⊙P的半径为1,当⊙P与坐标轴相切时,求点P的坐标. 已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标? 已知抛物线C:y^2=8x,点M(1,1),N(2,0),且点P是抛物线C上的动点,则|PM|+|PN|最小是对应的点P坐标为 已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则PA+PM的最小值是? 已知点P是抛物线y^2=2x上的动点,点P在y轴上射影是M,点A坐标是(7/2,4),则|PA|+|PM|的最小值是 已知点F是抛物线y²=4x的焦点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且AF长度为2,问PO+PA的长度之和是多少 已知F是抛物线y=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程rt 已知F是抛物线y=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程 已知F是抛物线x^2=4y的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF的中点轨迹方程是如题 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 已知点P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是（4,2*根号10）,PA+PM的最小值是? 已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A（3,2）,求PA+PF的最小值及及点P的坐标 已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,A（a,0）是定点,求PA长的最小值