甲骑自行车行12分钟后,乙骑摩托车追甲,在距出发点9千米处追上了甲.然后返回拿东西,然后又去追甲,追上甲时恰好离出发点18千米.甲乙的速度各是几

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/02 06:47:28

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甲骑自行车行12分钟后,乙骑摩托车追甲,在距出发点9千米处追上了甲.然后返回拿东西,然后又去追甲,追上甲时恰好离出发点18千米.甲乙的速度各是几
甲骑自行车行12分钟后,乙骑摩托车追甲,在距出发点9千米处追上了甲.然后返回拿东西,然后又去追甲,追上甲
时恰好离出发点18千米.甲乙的速度各是几

甲骑自行车行12分钟后,乙骑摩托车追甲,在距出发点9千米处追上了甲.然后返回拿东西,然后又去追甲,追上甲时恰好离出发点18千米.甲乙的速度各是几
甲行 18-9 = 9 千米的时间等于乙行 9+18 = 27 千米的时间,
可得：乙的速度是甲的 27÷9 = 3 倍；
乙出发后到第一次乙追上甲时,乙行了 9 千米,甲行了 9÷3 = 3 千米；
可得：甲 12 分钟 = 1/5 小时行了 9-3 = 6 千米,
所以,甲的速度是 6÷(1/5) = 30 千米/小时,乙的速度是 30×3 = 90 千米/小时.

12分=0.2小时
设甲速是x千米/小时，乙速是y千米/小时
9/x-9/y=0.2
（18-9）/x=(18+9)/y
x=30 y=90

设甲的速度为X km/min 乙的速度为Y km/min
（1）设：乙第一次追上甲花了T min
则T=9/Y
12X+TX=TY
12X+9X/y=9
（2）甲返回再追上乙一共行了27km
乙行了9km
设：乙第二次追上甲花了N min

全部展开

设甲的速度为X km/min 乙的速度为Y km/min
（1）设：乙第一次追上甲花了T min
则T=9/Y
12X+TX=TY
12X+9X/y=9
（2）甲返回再追上乙一共行了27km
乙行了9km
设：乙第二次追上甲花了N min
则NX=9 推出X=9/N
NY=27 推出Y=27/N
带入①中结果得N=18
甲的速度为0.5km/min 30km/h
乙的速度为1.5km/min 90km/h

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