在平面直角坐标系中,已知A（-2,0）,C（0,2）,x轴上有一动点P从A出发沿射线AO方向运动,y轴上有一动点Q从C出发沿射线OC运动,且两点运动的速度均为1个单位/秒,PQ与直线AC交与点D.（1）运动时间t

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:47:07
在平面直角坐标系中,已知A（-2,0）,C（0,2）,x轴上有一动点P从A出发沿射线AO方向运动,y轴上有一动点Q从C出发沿射线OC运动,且两点运动的速度均为1个单位/秒,PQ与直线AC交与点D.（1）运动时间t
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在平面直角坐标系中,已知A（-2,0）,C（0,2）,x轴上有一动点P从A出发沿射线AO方向运动,y轴上有一动点Q从C出发沿射线OC运动,且两点运动的速度均为1个单位/秒,PQ与直线AC交与点D.（1）运动时间t
在平面直角坐标系中,已知A（-2,0）,C（0,2）,x轴上有一动点P从A出发沿射线AO方向运动,y轴上有一动点Q从C出发沿射线OC运动,且两点运动的速度均为1个单位/秒,PQ与直线AC交与点D.
（1）运动时间t为多少时,S△POQ=S△AOC?
（2）运动时间t为多少时,PQ=2AC?
（3）作PE⊥AC于点E,当P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论

在平面直角坐标系中,已知A（-2,0）,C（0,2）,x轴上有一动点P从A出发沿射线AO方向运动,y轴上有一动点Q从C出发沿射线OC运动,且两点运动的速度均为1个单位/秒,PQ与直线AC交与点D.（1）运动时间t
1）S△POQ=1/2*OP*OQ=1/2*｜2-t｜*(2+t)
S△AOC=1/2*OA*OC=1/2*2*2=2
则S△POQ=S△AOC,即1/2｜4-t^2｜=2,得t=0或者t=±2√2
t>0的,则t=2√2时满足条件.
2）AC=2√2,则PQ=2AC=4√2
PQ^2=OP^2+OQ^2
所以32=（2-t）^2+(2+t)^2
化简：t=±2√3
所以取t=2√3时满足条件.
3）不改变
AC的直线方程是y=x+2
P的坐标是（-2+t,0）、Q的坐标（0,2+t）（t>0)
则PQ的直线方程是y=（2+t）x/（2-t）+2+t
交点D就是两直线方程的交点,坐标为（t/2 -1,t/2 +1）
D在x轴上的投影D',则D’A=t/2 -1+2=（t+1）/2
PA=-2+t+2=t
DA=（t+1）/2÷cos45=√2/2t+√2/2
AE=PA*cos45=tcos45=√2/2t
DE=DA-AE==√2/2t+√2/2-√2/2t==√2/2
所以不变

在平面直角坐标系中,已知A(a+1,-4a+2)在平面直角坐标系第二,四象限的角平分线上 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4)B(-1,-2)O(0,0),求三角形ABO的面积 在平面直角坐标系中,已知A（-3,4),B(-1,-2),O(0,0),求三角形AOB的面积, 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标. 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(2,0),O为原点.求三角形AOB的面积 如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是（2,4）,定点A的坐标是（5,0）,沿过点A的直线m 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 在平面直角坐标系中xoy中已知:点A(3,0)B（-2,5）C(0,-3)求过ABC抛物线的表达式 在平面直角坐标系中,已知点A（-6,3）,B（9,-2）,C（3,0）,证明：A,B,C三点共线. 在平面直角坐标系中,已知A（-3,0）,B（2,6）,在x轴上求一点c,使三角形abc的面积等于6. 在平面直角坐标系中,已知A（-3,0）,B（2,6）,在x轴上求一点c,使三角形ABC的面积等于6. 在平面直角坐标系中,已知点A（0,-2）和点B（-4,5）,在Y轴上求一点C,使ABC的面积等于6 在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）...在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）点P是OA边上的动点在平面直角坐标系中,有一张矩形 在平面直角坐标系中,已知A【1-2a,a+1】在坐标轴上,求A点坐标 （2010•河南）在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A（-4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点． 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点A(0,0)、C(2,4）、D（2,0）,则B的坐标是?