一个正方体的体积是64cm³; 求正方体的棱长d,求这个正方体的内切圆的体积,求这个正方体的外接圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 00:45:42
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一个正方体的体积是64cm³; 求正方体的棱长d,求这个正方体的内切圆的体积,求这个正方体的外接圆
一个正方体的体积是64cm³; 求正方体的棱长d,求这个正方体的内切圆的体积,求这个正方体的外接圆
一个正方体的体积是64cm³; 求正方体的棱长d,求这个正方体的内切圆的体积,求这个正方体的外接圆
棱长d=4.(64开三次方根)
内切圆与正方体的六个面的中心相切,所以直径=棱长d
半径r=2
内切圆的体积v=(4π r³)/3
= 32π/3
正方体的各个顶点都在外接圆上,外接圆直径=正方体的体对角线
正方体面对角线=4√2
所以体对角线=√[(4√2)²+4²]=4√3
半径r=2√3
所以外切圆体积V=32√3 π
d^3=64 d=三倍根号下64=4
内接外接应该是球体
内接球直径=d 半径为d/2 所以体积V=4/3π(d/2)^3
外接球直径为正方体体对角线长l
l=[根号下(d^2+d^2)+d^2]开根号=根号3d
所以半径为(根号下3d)/2
所以体积为 4/3π[(根号下3d)/2]^3