1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.2、若Rt△三边长分别为a 、b、c (其中C为斜边长),则△的内切圆的半径是__________.并说明理由.过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:12:24
![1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.2、若Rt△三边长分别为a 、b、c (其中C为斜边长),则△的内切圆的半径是__________.并说明理由.过程](/uploads/image/z/13184571-3-1.jpg?t=1%E3%80%81%E8%8B%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%2C%E4%B8%94%E4%B8%94%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa+%E3%80%81b%E3%80%81c+%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%98%AF+_________.%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.2%E3%80%81%E8%8B%A5Rt%E2%96%B3%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa+%E3%80%81b%E3%80%81c+%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%ADC%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%E9%95%BF%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E2%96%B3%E7%9A%84%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%98%AF__________.%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E8%BF%87%E7%A8%8B)
1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.2、若Rt△三边长分别为a 、b、c (其中C为斜边长),则△的内切圆的半径是__________.并说明理由.过程
1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.
2、若Rt△三边长分别为a 、b、c (其中C为斜边长),则△的内切圆的半径是__________.并说明理由.
过程说清楚一点,
1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.2、若Rt△三边长分别为a 、b、c (其中C为斜边长),则△的内切圆的半径是__________.并说明理由.过程
(1)设内切圆的圆心为O,半径为r,连接直线AO、BO、CO,这三条直线将三角形ABC分为三角形ABO、BCO、ACO,因为是内切圆,所以S△ABO=ar/2,S△BCO=br/2,S△ACO=cr/2,S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO所以S=ar/2+br/2+cr/2,所以r=2S/(a+b+c).
(2)这题与上题类似,SRt△=ab/2,带入(1)中结果中去,r=ab/(a+b+c)
1、1/2*a*r + 1/2*b*r + 1/2*c*r = S
r= 2S/(a+b+c)
2、设圆心为O,半径为R,连接AO,BO,CO,得三个三角形(可以画画看)
此时分别以a,b,c为底,可发现三个三角形的高都为R。
则面积S=(a/2+b/2+c/2)*R,
即S=1/2(a+b+c)*R,
又因为三角形为RT三角形,
所以S=...
全部展开
1、1/2*a*r + 1/2*b*r + 1/2*c*r = S
r= 2S/(a+b+c)
2、设圆心为O,半径为R,连接AO,BO,CO,得三个三角形(可以画画看)
此时分别以a,b,c为底,可发现三个三角形的高都为R。
则面积S=(a/2+b/2+c/2)*R,
即S=1/2(a+b+c)*R,
又因为三角形为RT三角形,
所以S=a*b/2
联立方程组得
R=a*b/(a+b+c)
结束
收起