已知直线mx+ny=2(m>0,n>0)平分圆x^2+y^2-2x-4y+4=0,当1/m+2/n取最小值时,双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1的离心率是____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 07:05:55
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已知直线mx+ny=2(m>0,n>0)平分圆x^2+y^2-2x-4y+4=0,当1/m+2/n取最小值时,双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1的离心率是____
已知直线mx+ny=2(m>0,n>0)平分圆x^2+y^2-2x-4y+4=0,当1/m+2/n取最小值时,双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1的离心率是____
已知直线mx+ny=2(m>0,n>0)平分圆x^2+y^2-2x-4y+4=0,当1/m+2/n取最小值时,双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1的离心率是____
解:x^2+y^2-2x-4y+4=0,(x-1)^2+(y-2)^2=1
由已知可得:直线过点(1,2),即圆心
所以2m+2n=2,m+n=1
1/m+2/n=(m+n)*(1/m+2/n)=3+n/m+2m/n>=3+2根号2,当且仅当n/m=2m/n,即n^2=2m^2时,取到最小值,n=根号2m
离心率=根号(m^2+n^2)/m=根号3
不懂的欢迎追问:)
已知m,n>0,直线mx+ny=1恒过定点(3.2),求8/m+3/n最小值
已知m,n>0,直线mx+ny=1恒过定点(2,3),求8/m+3/n最小值
已知方程mx^2+ny^2=m+n(m
已知直线mx+ny-1=0不经过第二象限,求实数m,n满足的条件要过程
已知三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0交于一点,则(m,n)
已知2m-3n=1,则直线mx+ny-5=0必定过一定点,其坐标是?
已知2m-3n=1,则直线mx+ny-5=0必定过一定点,其坐标是?
已知2m-3n=1,则直线mx+ny-5=0必定过一定点,其坐标是?
直线mx+ny-1=0,经过一三四象限,求m,n满足条件
若直线mx+ny-!=0过1,2,3象限,求实数m,n满足的条件
若点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,其中m,n>0,则1/m+2/n的最小值为37
已知直线L1:mx+ny+4=0和L2:(m-1)x+y+n=0,L1经过(-1,-1)且L1∥L2求大神帮助
已知圆(x+2)2+(y+1)2=4上有两点P,Q关于直线mx+ny+1=0对称,m>0,n>0,则1/m+2/n的最小值
已知直线mx+ny+12=0在x轴上的截距分别是-3和4,求m,n的值
已知直线mx+ny-12=0,在x轴、y轴上的截距分别为3和4,则m,n的值是
已知直线mx+ny=6平分圆x^2+y^2-8x-4y+14=0,其中m>0,n>0,则2/m+1/n的最小值为?
已知函数y=alg(x-2)+1的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0上,其中m>0,n>0,则3/m+1/n的最小值为?
已知直线mx+ny+1=0和px+qy+1=0过点A(1,2),则过点(m,n)及点(p,q)的直线方程是