判断∑(n从1到无穷)1/n√(n+1)的收敛性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 13:16:39
判断∑(n从1到无穷)1/n√(n+1)的收敛性
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判断∑(n从1到无穷)1/n√(n+1)的收敛性
判断∑(n从1到无穷)1/n√(n+1)的收敛性

判断∑(n从1到无穷)1/n√(n+1)的收敛性
原式为正项级数 所以可以用比较判别法:
与 1/n^(3/2)比较
1/n√(n+1)<1/n^(3/2)
而1/n^(3/2)是p级数
且3/2>0 所以1/n^(3/2)收敛
所以原式收敛

用比较判别法判定,与标准级数∑1/n^a判定就是了。