作业帮两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 14:38:39
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,导轨电阻不计,回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时,cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g．以下说法正确的是（ ）A.ab杆所受拉力F的大小为[B²L²（v₁+v₂）]/2R B.cd杆所受摩擦力的大小为μB²L²v₁/2R C.回路中的电流强度为BL（v₁+v₂）/2R D.时间t内通过cd杆的电荷量是BLv₁t/R
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面
B对.
分析：从图可知,只有 ab 杆产生感应电动势（b正、a负）,使ab杆中的电流方向是从a到b,cd 杆中的电流方向是从d 到 c .
由左手定则判断知,ab受到的安培力方向是水平向左,cd受到的安培力方向是水平向右.
ab的电动势为 E＝BL* V1
回路中的电流大小是 I＝E /（2R）＝BL* V1 /（2R） -----------------选项C错
对ab杆：受到重力mg,支持力N1（竖直向上）,水平力F（向右）,安培力 F安1（水平向左）,滑动摩擦力 f1（水平向左）.因它匀速运动,合力为0,所以有
F＝F安1＋f1
且 f1＝μ*N1 ,N1＝mg
得 F＝F安1＋μ*mg＝B*I*L＋μ*mg＝[ (BL)^2* V1 /（2R）]＋μ*mg －－－－方程1
对cd 杆：受到重力mg,安培力 F安2（水平向右）,轨道对它的弹力N2（水平向左）,滑动摩擦力 f2（竖直向上）.因它匀速运动,合力为0,所以有
N2＝F安2
mg＝f2
f2＝μ* N2
得 mg＝μ*B*I*L＝μ*(BL)^2* V1 /（2R） －－－－－－－－－－－－－－－－方程2
由方程1和2,得 F＝[ (BL)^2* V1 /（2R）]＋μ*μ*(BL)^2* V1 /（2R）
＝（1＋μ^2）* (BL)^2* V1 /（2R） ---------选项A错
cd 受的摩擦力是 f2＝mg＝μ*(BL)^2* V1 /（2R） ----------选项B对
在时间 t 内,通过 cd 杆的电量是 q＝I* t ＝BL* V1* t /（2R） ------选项D错
无正确答案 F=μmg+B²L²v1/2R A错 cd杆受摩擦力mgB错 I=BLv1/2R C错 时间t内通过cd杆的电荷量是BLv₁t/2R
原因cd杆不切割磁感线，不是电源mg=μB²L²v1/2R
