设质点沿X轴作简谐振动,位移为X1,X2时速度分别为V1和V2,此质点振动周期为多少最好把过程写下来~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 10:10:36
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设质点沿X轴作简谐振动,位移为X1,X2时速度分别为V1和V2,此质点振动周期为多少最好把过程写下来~
设质点沿X轴作简谐振动,位移为X1,X2时速度分别为V1和V2,此质点振动周期为多少
最好把过程写下来~
设质点沿X轴作简谐振动,位移为X1,X2时速度分别为V1和V2,此质点振动周期为多少最好把过程写下来~
设质点运动的振动方程是x=Acos(wt+θ)
求导得到v=-Asin(wt+θ)
所以Acos(wt1+θ)=x1 Acos(wt2+θ)=x2
-Awsin(wt1+θ)=v1 -Awsin(wt2+θ)=v2
而(x1/A)^2+(-v1/Aw)^2=1 (x2/A)^2+(-V2/Aw)=1
得到x1^2+v1^2/w^2=A^2 x2^2+v2^2/w^2=A^2
所以x1^2+v1^2/w^2=x2^2+v2^2/w^2
得到w^2=(v2^2-v1^2)/(x1^2-x2^2)
所以w=√(v2^2-v1^2)/(x1^2-x2^2)
T=2π/w=2π√(x1^2-x2^2)/(v2^2-v1^2)