有一个空间几何体,不管怎么切,截面都是三角形.它存在么?存在的话是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:01:54
有一个空间几何体,不管怎么切,截面都是三角形.它存在么?存在的话是什么?
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有一个空间几何体,不管怎么切,截面都是三角形.它存在么?存在的话是什么?
有一个空间几何体,不管怎么切,截面都是三角形.它存在么?存在的话是什么?

有一个空间几何体,不管怎么切,截面都是三角形.它存在么?存在的话是什么?
应该不存在.
先取一个平面, 设其截面三角形为△ABC.
过BC边取另一个平面, 截面三角形为△BCD.
平面ABD的截面三角形就是△ABD, 平面ACD的截面三角形△ACD.
取平面α过AB, AC, DC, DB的中点E, F, G, H (可证明EFGH为平行四边形).
这四点在平面α的截面三角形的边界上, 必定有某两点落在同一边.
设E, F在同一边, 由直线EF在平面ABC上, 而平面ABC与几何体的截面是△ABC,
知E, F是平面α的截面三角形的顶点, EF是截面三角形的一条边.
但是EFGH为平行四边形, 易见G, H不可能落在以EF为一条边的三角形的边上, 矛盾.
证明有点抽象, 但其实就是以四面体为范本.
取中点只是为了更容易的导出矛盾, 换成一个平面与那四条棱的交点也行.

有，三棱锥

如果只是切一刀的话只有三棱锥
如果要多切几刀的话
不存在

有一个空间几何体,不管怎么切,截面都是三角形.它存在么?存在的话是什么? 请问一个几何体的截面和横截面有什么区别? 一个空间几何体的三视图如图所示,若在这个空间几何体内放一个球,求这个球的体积,数字全都是2, 画空间几何体的三视图有什么规律可循吗? 空间几何体的直观图右图是一个几何体的三视图,试根据三视图画出这个几何体的直观图我晓得是三棱柱..但我不晓得怎么画 如果用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则这个几何体是（ ）急 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为?急! 一个空间几何体三视图如图所示,则该几何体的体积 如图所示,已知一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积 下图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是 一个空间几何体的三视图如上图所示,则这个几何体的体积为 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形,则该菱柱的体积为多少?空间几何体知识运用 简单求几何体体积的数学题一个空间几何体的正视是长为4,宽为根号三的长方形,侧视图是边长为2的等边三角形,俯视图如下图 球它的体积 答案是4倍根号三 可是我怎么算都是4倍根号三/4 “如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体”这个命题对吗?三视图不能有虚线!先等等,你说的挺有道理… 一个三棱柱被一平面截得的几何体的截面 找出三种几何体,分别用一个平面去截它们,可以得到圆形的截面 一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,其俯视图为正方形,其体积为