设函数f(x)=(1+x)1n(1+x).求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 16:04:35
设函数f(x)=(1+x)1n(1+x).求f(x)的单调区间
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设函数f(x)=(1+x)1n(1+x).求f(x)的单调区间
设函数f(x)=(1+x)1n(1+x).求f(x)的单调区间

设函数f(x)=(1+x)1n(1+x).求f(x)的单调区间
f'(x)=(1+X)'Ln(1+x)+(1+x)[ln(1+x)]
=ln(1+x)+(1+x)
=ln(1+x)
令f'(x)=0;则x=0
由f'(x)的定义域为
(-1+无穷大)
所以当x属于(-1、0)为减函数,当x属于(0、无穷大)为增函数.