函数f(x,y)在(0,0)的某邻域内有定义且某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有:(以下为选项)(A)dz|(0,0)=3dx-dy (B) 曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为3i-j+k(C) 曲线z=f(x,y)且y=0 在(0,0,f(0,0))
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 16:07:25
![函数f(x,y)在(0,0)的某邻域内有定义且某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有:(以下为选项)(A)dz|(0,0)=3dx-dy (B) 曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为3i-j+k(C) 曲线z=f(x,y)且y=0 在(0,0,f(0,0))](/uploads/image/z/13198581-45-1.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%2Cy%29%E5%9C%A8%280%2C0%29%E7%9A%84%E6%9F%90%E9%82%BB%E5%9F%9F%E5%86%85%E6%9C%89%E5%AE%9A%E4%B9%89%E4%B8%94%E6%9F%90%E9%82%BB%E5%9F%9F%E5%86%85%E6%9C%89%E5%AE%9A%E4%B9%89%2C%E4%B8%94fx%280%2C0%29%3D3%2Cfy%280%2C0%29%3D-1%2C%E5%88%99%E6%9C%89%EF%BC%9A%EF%BC%88%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E4%B8%BA%E9%80%89%E9%A1%B9%EF%BC%89%EF%BC%88A%EF%BC%89dz%7C%280%2C0%29%3D3dx-dy++%28B%29+%E6%9B%B2%E9%9D%A2z%3Df%28x%2Cy%29%E5%9C%A8%E7%82%B9%280%2C0%2Cf%280%2C0%29%29%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%B3%95%E5%90%91%E9%87%8F%E4%B8%BA3i-j%2Bk%28C%29+%E6%9B%B2%E7%BA%BFz%3Df%28x%2Cy%29%E4%B8%94y%3D0+%E5%9C%A8%280%2C0%2Cf%280%2C0%29%29)
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函数f(x,y)在(0,0)的某邻域内有定义且某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有:(以下为选项)
(A)dz|(0,0)=3dx-dy (B) 曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为3i-j+k
(C) 曲线z=f(x,y)且y=0 在(0,0,f(0,0))的一个切向量为i+3k
(D) 曲线z=f(x,y)且y=0 在(0,0,f(0,0))的一个切向量为3i+k
正确答案是C 我想知道其他的和正确答案是怎么出来的,先谢谢大家!
我觉得A选项也对阿 不知道为什么就错了? 还有B为什么也错了呢?!
C对,ABD错
这个函数不一定可微,所以不能写成A那样的形式,所以A错
设曲面为F=f(x,y)-z=0,则其法向量为{Fx,Fy,Fz}={3,-1,-1},所以B错
设曲线的参数方程为:
x=t,y=0,z=f(x,y)=f(t,0)
则其方向向量为{x'(t),y'(t),z'(t)}={1,0,3},所以C对D错