作业帮3道类似的函数题,①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:38:56
3道类似的函数题,①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并
3道类似的函数题,
①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.
②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.
③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/(x+1),（x≠±1）,则f(x)=--------,g(x)=---------.3Q3Q)
一楼二楼的：则：f(-x)+g(-x）=1/（-x-1） 怎么来的 三道最好都做（详细的）
3道类似的函数题,①函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)等于--------.②设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x,求f(x)=---------.③设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并
答案已经修改,望你认真看.
要求有整体函数思想,f(x)+g(x)可以看成一个函数h(x),可以借助于题目的原始条件奇偶性的定义,再列出一个方程,联立方程组,即可解出f(x),可解决这类型的问题.
如1.f(x)=f(-x）g(X)=-g（-x)
令h(x)=f(x)+g(x)则：h(-x)=f(-x)+g(-x）=1/（-x-1）
即h(-x)=f（x）-g（x）=1/(-x-1）①
又：g(x)=-g（-x)
所以h(x)=f(-x)-g(-x）=1/（x-1）
即h(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1),②
两式相加得2f（x）=1/（x-1）+1/（-x-1）
其他的类推
f(x)=f(-x）
g(X)=-g（-x)
则：f(-x)+g(-x）=1/（-x-1）
又：g(X)=-g（-x)
所以
f(-x)-g(-x）=1/（x-1）
即f（x）+g（x）=1/(-x-1）
上式与f(x)+g(x)=1/(x-1)，相加得2f（x）=1/（x-1）+1/（-x-1）
其他的类推