作业帮抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0）的顶点为P,与X轴的两个交点为M,N(点M在N的左侧）,△PMN的三个内角∠P,∠M的边分别为p,m,n,若关于x的一元二次方程（p-m)x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:35:07
抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0）的顶点为P,与X轴的两个交点为M,N(点M在N的左侧）,△PMN的三个内角∠P,∠M的边分别为p,m,n,若关于x的一元二次方程（p-m)x
抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0）的顶点为P,与X轴的两个交点为M,N(点M在N的左侧）,△PMN的三个内角∠P,∠M
的边分别为p,m,n,若关于x的一元二次方程（p-m)x
抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0）的顶点为P,与X轴的两个交点为M,N(点M在N的左侧）,△PMN的三个内角∠P,∠M的边分别为p,m,n,若关于x的一元二次方程（p-m)x
没有写完吧,问题应该如下
抛物线Y=aX2+bX+C（a不等于0）的顶点为P,与x轴的两个交点为M、N（点M在点N的左侧）,三角形PMN 的三个内角,角P角M、角N所对的边为p、m、n,若关于X的一元二次方程
（p-m）X2+2n+（p+m）=0有两个相等的实数根
（1）试判定三角形PMN的形状
（2）当顶点P的坐标为（2,-1）时,求抛物线的解析式
（3）平行于X轴的直线与抛物线交于A、B两点,以AB为直径的圆恰好与X轴相切,求该圆的圆点坐标.
（1）显然PM=PN. 所以m=n,PMN是等腰三角形.
（2）（p-m）X2+2n+（p+m）=0的判别式应为零.所以0 = 2n*2n-4(p-m)(p+m) = 8m*m - 4p*p（因为m=n). p = m*根号2.所以PMN是等腰直角三角形（P是直角）.而P到MN的距离是1.易得M(1,0), N(3,0). 解析式应为a(x-1)(x-3),又因为P(2,-1)在该抛物线上,得a=1. y = x2-4x+3.
（3）由对称性,切点应为Q(2, 0)且AQ=BQ.因为AB是直径,所以角AQB是直角,三角形AQB是等腰直角三角形.设A的横坐标是(2-t)(t>0),则B的横坐标是(2+t),A,B的纵坐标是t2-1. t应等于t2-1的绝对值 t = (1+根号5)/2或(-1+根号5)/2.圆心坐标就是(2,t2-1).
第一题为什么呢？