已知OP是∠MON的平分线,点AB分别是射线OM,ON上的点,BC平分∠ABN交射线OP于点C,连接AC.一、求证:∠MAC+∠OCB=90° 二、当∠MON=90°时,过点作AF//ON,交BC于点F,交OC于点E,连接BE,若BE=BF,试探究线段AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:47:33
已知OP是∠MON的平分线,点AB分别是射线OM,ON上的点,BC平分∠ABN交射线OP于点C,连接AC.一、求证:∠MAC+∠OCB=90°    二、当∠MON=90°时,过点作AF//ON,交BC于点F,交OC于点E,连接BE,若BE=BF,试探究线段AC
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已知OP是∠MON的平分线,点AB分别是射线OM,ON上的点,BC平分∠ABN交射线OP于点C,连接AC.一、求证:∠MAC+∠OCB=90° 二、当∠MON=90°时,过点作AF//ON,交BC于点F,交OC于点E,连接BE,若BE=BF,试探究线段AC
已知OP是∠MON的平分线,点AB分别是射线OM,ON上的点,BC平分∠ABN交射线OP于点C,连接AC.

一、求证:∠MAC+∠OCB=90°    二、当∠MON=90°时,过点作AF//ON,交BC于点F,交OC于点E,连接BE,若BE=BF,试探究线段AC与AE之间的数量关系,并证明你的结论.


已知OP是∠MON的平分线,点AB分别是射线OM,ON上的点,BC平分∠ABN交射线OP于点C,连接AC.一、求证:∠MAC+∠OCB=90° 二、当∠MON=90°时,过点作AF//ON,交BC于点F,交OC于点E,连接BE,若BE=BF,试探究线段AC

(1)证明:如图(1),作CD⊥OM于D,CG⊥AB于G,CH⊥ON于H,
∵OC平分∠MON,BC平分∠ABN,

∴CD=CH,CG=CH,

∴CD=CG,
∴AC平分∠MAB,
∴∠DAC=∠BAC,∠CDA=∠CGA=90°,
∴∠DCA=∠GCA,
同理∠GCB=∠HCB,
∴∠ACB=1/2∠DCH,∠AOC=1/2∠AOB,

∵∠ODC=∠CHO=90°,
∴∠DCH+∠DOH=180°,
∴∠ACB+∠AOC=90°,
∴∠AOC+∠ACO+∠OCB=90°,
∵∠MAC=∠AOC+∠ACO,
∴∠MAC+∠OCB=90°.


(2)AC=根号5AE,证明如下:

作CD∥ON交OM于D,

∵AF∥ON,
∴∠FBN=∠AFB,
∵BE=BF,
∴∠BFE=∠BEF,
∵∠ABF=∠FBN,
∴∠FEB=∠ABF,
∵∠BFE=∠AFB,
∴△EFB∽△BFA,

∴EF/BF=BF/AF,

∴BF2=EF·FA,
∵AF∥ON,∠AOB=90°,
∴∠OAF+AOB=180°,
∴∠OAF=90°,
∴∠AOC+∠AED=90°,
∵∠ACB+∠AOC=90°,∠AEO=∠CEF,
∴∠ACF=∠CEF,
∵∠APC=∠CFE,
∴△ACF∽△CEF,

∴EF/CF=CF/AF,

∴CF2=EF·AF,
∴CF=BF,
∴AD=AO,
∵∠AOC=45°,
∴△DOC是等腰直角三角形,
∴AD/DC=1/2,

∵AC2=AD2+DC2=5AD2,

∴AC=根号5AD,

∵△OAE是等腰直角三角形,
∴AE=AO=AD,
∴AC=根号5AE.

已知OP是∠MON的平分线,点AB分别是射线OM,ON上的点,BC平分∠ABN交射线OP于点C,连接AC.一、求证:∠MAC+∠OCB=90° 二、当∠MON=90°时,过点作AF//ON,交BC于点F,交OC于点E,连接BE,若BE=BF,试探究线段AC OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线∠MOA,=3∠AOP,若∠AOB=45°,试求∠MON的度数 OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线∠MOA,=3∠AOP,若∠AOB=45°,试求∠MON的度数 OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线,∠AOP=3/1∠MOA,若∠AOB=45°,试求∠MON的度数OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线,∠AOP=1/3∠MOA, 如图,已知点O为直线AB上一点,OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线.求∠MON的度数. 已知OM ON分别是角AOB 角BOC的平分线,射线OP在角AOC的内部,若要使角AOP与角MON相等,则OP应该满足 已知:A、B、C、D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:求证:射线OP是∠MON的平分线. 已知,如图,A,B,C,D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB面积与△PCD的面积相等.求证射线OP是∠MON的平分线 如图,已知OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线,射线OP在∠AOB的内部,若要使∠AOP=∠MON,则OP应满足什么条件?为什么? 如图,已知OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线,射线OP在∠AOC的内部,若要使∠AOP与∠MON相等则OP应满足什么条件? 如图,已知OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线,射线OP在∠AOC的内部,若要使∠AOP与∠MON相等,则OP应满足什么条件? 已知OM,ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线,射线OP在∠AOC的内部,若要使∠AOP.如图,已知OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线,射线OP在∠AOC的内部,若要使∠AOP与∠MON相等,则OP应满足什么条件? OA、OP、OB是∠MON中的三条射线,OP、OB分别是∠MON、∠PON的平分线,∠AOP=3/1∠MOA,若∠AOB=45°,试求∠MON的度数用方程 求角度(参考初一数学《课时作业》80页第10题)如图,已知点O为直线AB上的一点,OM,ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线,求∠MON的度数. OP为∠MON的角平分线 点C在OP上 CA⊥OM CD垂直ONOP为∠MON的角平分线 点C在OP上 CA⊥OM CD垂直ON 垂足分别为AB 求线段AB与直线OP的关系. 如图,OM、ON、OP分别是∠AOB、∠BOC、∠AOC的平分线,则下列各式中成立的是(B )为什么∠AOP=∠MON? 已知∠MON=90°,点A,B分别是OM,ON上的动点; (1)如图(a)所示,若P1是∠OAB和∠OBA角平分线的交点,则已知∠MON=90°,点A,B分别是OM,ON上的动点;(1)如图(a)所示,若P1是∠OAB和∠OBA角平分线的交 证明已知OP为角MON的角平分线,点A为OP上一点,点B在OM上,点C在ON上,且AB等于AC,则角ABO与角ACO的关系是什么