判断下列函数的单调性,并求出单调区间f(x)=x+cosx x∈(0,π/2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 15:43:20
判断下列函数的单调性,并求出单调区间f(x)=x+cosx x∈(0,π/2)
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判断下列函数的单调性,并求出单调区间f(x)=x+cosx x∈(0,π/2)
判断下列函数的单调性,并求出单调区间
f(x)=x+cosx x∈(0,π/2)

判断下列函数的单调性,并求出单调区间f(x)=x+cosx x∈(0,π/2)
由函数f(x)=x+cosx,
得f’(x)=(x+cosx)’=1-sinx;
因为x∈(0,π/2),
所以sinx0
所以函数f(x)=x+cosx,x∈(0,π/2)为增函数.
单调递增区间为(0,π/2)
不懂的欢迎追问,