知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.侧棱长为根号6

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:19:50
知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.侧棱长为根号6
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知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.侧棱长为根号6
知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.
侧棱长为根号6

知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.侧棱长为根号6
正三棱锥顶点P在底面ABC的投影D是等边三角形ABC的中心.
易知AD=根号3,从而 PD=根号(PA^2-AD^2)=根号3.
棱锥体积为 PD*三角形ABC面积/3=9/4.
延长AD交BC于E,则AE为BC的中垂线.连接PE,
易知AE=3*(根号3)/2,PE=(根号15)/2.
在PD上取一点Q,使该点到底面的距离和该点到棱面的距离相等,
即过Q点作面PBC的垂线QF,使QD=QF.
则QF必与PE相交于点F,且QF为内切圆的半径.
直角三角形PQF与PED相似,有 PQ/QF=PE/ED. 即PD/QF-1=PE/ED,
又ED=(根号3)/2, 得内切圆半径 QF=(根号3)/(1+根号5).
内切球的表面积 4πQF^2=3π(3-根号5)/2.

知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.侧棱长为根号6 一个正三棱锥的底面边长为3根号3,侧棱长为5,则这个三棱锥的体积为 正三棱锥底面三角形的边长为根号3,侧棱长为2,则其体积为 正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2根号三,则体积为多少? 正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为二根号三,则合格正三棱锥的体积是多少 已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积 正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积 已知正三棱锥底面边长为2,侧棱长为4√3/3,体积是多少? 正三棱锥底面边长为根号3侧棱长为2　求体积 关键如何求高 正三棱锥底面边长为3　侧棱长为2　求体积 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积 已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为4根号3,求正三棱锥的高、斜高.分别求侧棱、侧面和底面所成的角 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 正三棱锥的侧棱长为3,底面边长为4,则这个三棱锥的体积为比较急!过程求写清楚点绕不过来 已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为 三棱锥的高为3,底面是边长为3的正三角形,则这个三棱锥的体积为多少?