在等腰梯形abcd中,ab//cd,对角线ac垂直于bd于点p,点a在y轴正半轴上,点c、d在x轴上,bc=13,ab+cd=24(1)求等腰梯形abcd的面积 (2)求过点b的反比例函数的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 09:34:58
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在等腰梯形abcd中,ab//cd,对角线ac垂直于bd于点p,点a在y轴正半轴上,点c、d在x轴上,bc=13,ab+cd=24(1)求等腰梯形abcd的面积 (2)求过点b的反比例函数的解析式
在等腰梯形abcd中,ab//cd,对角线ac垂直于bd于点p,点a在y轴正半轴上,点c、d在x轴上,bc=13,ab+cd=24
(1)求等腰梯形abcd的面积
(2)求过点b的反比例函数的解析式
在等腰梯形abcd中,ab//cd,对角线ac垂直于bd于点p,点a在y轴正半轴上,点c、d在x轴上,bc=13,ab+cd=24(1)求等腰梯形abcd的面积 (2)求过点b的反比例函数的解析式
设CD,AB中点分别为M,N,连接MN,
∵ABCD是等腰梯形,
对角线AC垂直于BD于点P
∴M,P,N三点共线
∵AB+CD=24
∴MN=PM+PN=1/2CD+1/2AB
=1/2(AB+CD)=12
∴OA=MN=12
∴等腰梯形ABCD的面积
=1/2(AB+CD)×OA=144
根据勾股定理:
DO=√(AD^2-OA^2)=1
∴CD-AB=2
∴CD=13,AB=11
∴B(11,12)
设过点B的反比例函数解析式为y=k/x,
将 B(11,12)代入得:12=k/11 ,k=132
∴过点B的反比例函数解析式为y=132/x
(1)等腰梯形的两条对角线相等(可以由两个三角形全等证明)将一条对角线平移到上底的一个端点时,它与另一条对角线和上下底之和的长构成了一个等腰直角三角形,斜边即底上的高为这个等腰直角三角形的斜边上的中线,等于斜边长的一半,即是上下底之和的一半,也就等于梯形的中位线的长,即梯形的高是24/2=12,则S等腰梯形abcd=S等腰直角三角形=24×12÷2=144 (2)过...
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(1)等腰梯形的两条对角线相等(可以由两个三角形全等证明)将一条对角线平移到上底的一个端点时,它与另一条对角线和上下底之和的长构成了一个等腰直角三角形,斜边即底上的高为这个等腰直角三角形的斜边上的中线,等于斜边长的一半,即是上下底之和的一半,也就等于梯形的中位线的长,即梯形的高是24/2=12,则S等腰梯形abcd=S等腰直角三角形=24×12÷2=144 (2)过B作AC的平行线,交x轴与F,所以四边形ABFC是平行四边形,CF=AB,故DF=24,而△BDF是等腰直角三角形,过B作x轴垂线,垂足为E,故BE=1/2DF=12,勾股定理求CE=√(BC^2-BE^2)=5。CE=DO,故D的坐标是(-5,0),则E的坐标是(7,0),因此B的坐标是(7,12),反比例函数y=84/x
收起
1、S=144
2、144/y-根号(169-y2)=x
不知道是不是那