如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上的一点,AD=CE,CD,CE,交于点F.求角CFE的度数.注:最好用初一的知识,如‘全等三角形’过程啊啊啊啊啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 04:10:28
![如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上的一点,AD=CE,CD,CE,交于点F.求角CFE的度数.注:最好用初一的知识,如‘全等三角形’过程啊啊啊啊啊](/uploads/image/z/13210557-69-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CD%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAD%3DCE%2CCD%2CCE%2C%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E6%B1%82%E8%A7%92CFE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E6%9C%80%E5%A5%BD%E7%94%A8%E5%88%9D%E4%B8%80%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%2C%E5%A6%82%E2%80%98%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%80%99%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%95%8A%E5%95%8A%E5%95%8A%E5%95%8A%E5%95%8A)
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上的一点,AD=CE,CD,CE,交于点F.求角CFE的度数.注:最好用初一的知识,如‘全等三角形’过程啊啊啊啊啊
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上的一点,AD=CE,CD,CE,交于点F.求角CFE的度数.
注:最好用初一的知识,如‘全等三角形’
过程啊啊啊啊啊
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上的一点,AD=CE,CD,CE,交于点F.求角CFE的度数.注:最好用初一的知识,如‘全等三角形’过程啊啊啊啊啊
∵ΔABC是等边三角形,
∴∠A=∠ACB=60°,AC=BC,
∵AD=CE,
∴ΔADC≌ΔCBE(SAS),
∴∠CBE=∠ACD,
∴∠CFE=∠CBE+∠FCB
=∠ACD+∠FCB
=∠ACB
=60°.
∵△ABC是等边△
∴AB=AC=BC;∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°
在△BEC和△CDA中
CE=AD
∠BCE=∠CAD
AC=CB
∴△BEC≌△CDA
∴∠EBC=∠DCA
则∠ABE=∠ABC-∠EBC=∠ACB-DCA=∠BCD
即∠ABE=∠BCD
又∵∠CFE是△BFC的一个外角
∴∠C...
全部展开
∵△ABC是等边△
∴AB=AC=BC;∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°
在△BEC和△CDA中
CE=AD
∠BCE=∠CAD
AC=CB
∴△BEC≌△CDA
∴∠EBC=∠DCA
则∠ABE=∠ABC-∠EBC=∠ACB-DCA=∠BCD
即∠ABE=∠BCD
又∵∠CFE是△BFC的一个外角
∴∠CFE=∠EBC+∠BCD=∠EBC+∠ABE=∠ABC=60°
收起
∵ΔABC是等边三角形,
∴∠A=∠ACB=60°,AC=BC,
∵AD=CE,
∴ΔADC≌ΔCBE(SAS),
∴∠CBE=∠ACD,
∴∠CFE=∠CBE+∠FCB
=∠ACD+∠FCB
=∠ACB
=60°。