作业帮1²-2²+3²-4²+...+9²-10²等于多少（简便方法计算）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:21:40
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1²-2²+3²-4²+...+9²-10²等于多少（简便方法计算）
1²-2²+3²-4²+...+9²-10²等于多少（简便方法计算）
1²-2²+3²-4²+...+9²-10²等于多少（简便方法计算）
解
利用平方差公式
原式
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+……+(9-10)(9+10)
=-(1+2)-(3+4)-……-(9+10)
=-(1+2+3+4+…+9+10)
=-(1+10)×10÷2
=-55