如图,不透明圆锥体DEC放在水平面上,在A处灯光照射下形成影子,设BP过底面圆的圆心,已知圆锥体高为 2√3m,底面半径为2m,BE=4m.1.求∠B的度数.2.若∠ACP=2∠B,求光源A据水平面的高度.(答案用含根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 18:34:24
如图,不透明圆锥体DEC放在水平面上,在A处灯光照射下形成影子,设BP过底面圆的圆心,已知圆锥体高为 2√3m,底面半径为2m,BE=4m.1.求∠B的度数.2.若∠ACP=2∠B,求光源A据水平面的高度.(答案用含根
如图,不透明圆锥体DEC放在水平面上,在A处灯光照射下形成影子,设BP过底面圆的圆心,已知圆锥体高为 2√3m,底面半径为2m,BE=4m.
1.求∠B的度数.
2.若∠ACP=2∠B,求光源A据水平面的高度.(答案用含根号的式子表示)
如图,不透明圆锥体DEC放在水平面上,在A处灯光照射下形成影子,设BP过底面圆的圆心,已知圆锥体高为 2√3m,底面半径为2m,BE=4m.1.求∠B的度数.2.若∠ACP=2∠B,求光源A据水平面的高度.(答案用含根
tanB=2√3/(2+4)=√3/3
SUOYI,B=30度
∠ACP=2∠B=60度
SUOYI,∠A=∠ACP-∠B=30度=∠B
SUOYI,AC=BC=8m
SUOYI,A的高度=AC*sin60度=4√3m
30度
4√3m
三角形 DOB为直角三角形,故 tanB=DO/BO=2√3/6= √3/3
所以,角B为30°
2. ∠ACP=2∠B=60° 所以∠BCA=120°,所以∠A=30°, 所以三角形BCA等腰,所以AC=BC=6m, 则根据直角三角形关系, 可以求出A的高 =3√3m
1.因为OE=2 OD=2√3 水平面
所以DE=4=BE 又因为∠DEB=120 所以∠B=30
2.作AM垂直于BP 设AM长为x 因为 ∠ACP=2∠B=60 所以根据三角函数
设CM为三分之根号三x 容易证明BDO与BAM相似
用相似比 BO:BM=OD:OM即可算出(自己代入)