一道数学压轴题,急在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=3,BC=6,CD=5．点E是边BC上任意一点,点F在边AD的延长线上,并且AE=AF,连接EF,与边CD相交于点G．设DF=x,BE=y．当点E在边BC上移动时,△DFG能否成为以DG为腰

一道数学压轴题,急在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=3,BC=6,CD=5．点E是边BC上任意一点,点F在边AD的延长线上,并且AE=AF,连接EF,与边CD相交于点G．设DF=x,BE=y．当点E在边BC上移动时,△DFG能否成为以DG为腰
一道数学压轴题,急
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=3,BC=6,CD=5．点E是边BC上任意一点,点F在边AD的延长线上,并且AE=AF,连接EF,与边CD相交于点G．设DF=x,BE=y．
当点E在边BC上移动时,△DFG能否成为以DG为腰的等腰三角形?如果能,请求出线段DF的长；如果不能,请说明理由．
一个答案算出来了等于2,另一个答案跟答案不一样,答案是7/6,我算出来等于3,但不知道为什么不对,请帮忙找找原因,作G Q垂直于DF,DH垂直BC QG/DH=1/2 所以QG=2 COT F=1/2X/2=3/4 所以X=3

一道数学压轴题,急在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=3,BC=6,CD=5．点E是边BC上任意一点,点F在边AD的延长线上,并且AE=AF,连接EF,与边CD相交于点G．设DF=x,BE=y．当点E在边BC上移动时,△DFG能否成为以DG为腰
①若BG∥AE,
则BF/ AF =BG/ AE ,
∵AE=AF,
∴BF=BG,
∴BF/ AB =FG /EG ,
∵AB∥CD,
∴BF /EC =FG/ EG ,
∴BF /AB =BF/ EC ,
∴EC=AB=3,
则DE=CD-EC=3,
∵AD=4,
∴AE=AF=5,
∴BF=AF-AB=2；
②若BG=GF,
过点G作GN⊥CD于N,
∵AB∥CD,
∴MN⊥AB,
∴四边形ADNM是矩形,
∴AM=DN,
∵BG=GF,AB∥CD,
∴EG=CG,
∴BM=BF(1/ 2 )= x(1 /2),
EN=EC(1/ 2 )=（CD-DE）1 /2 =(6-y )/2 ,
∴3+(x /2 )=y+(6-y)/ 2 ,
∴x=y,
∵（3+x）2=y2+16,
∴（3+x）2=x2+16,
解得：x=7/ 6 ．
综上,当BF=2或7/6 时,△BFG是以BG为腰的等腰三角形．
我画的图传不上去 你画的不对