如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点M、N分别是AB、CD的中点,过点M作ME∥AN,交BC于点E,联接EN,求证AM∥EN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 10:48:03
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点M、N分别是AB、CD的中点,过点M作ME∥AN,交BC于点E,联接EN,求证AM∥EN
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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点M、N分别是AB、CD的中点,过点M作ME∥AN,交BC于点E,联接EN,求证AM∥EN
延长AN交BC延长线于F
∵,AD‖BC
∴∠D=∠FCN ∠DAN=∠F
∵DN=CN
∴△AND ≌△FNC
∴AN=NF
∵ME∥AN AM=BM
∴EF=BE
∵AM=BM EF=BE
∴ME=1/2 AF
∴ME=AN
∵ME∥AN
∴AMEN是平行四边形
∴AM∥EN