y''+y=x求通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 06:54:16

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y''+y=x求通解
y''+y=x求通解

y''+y=x求通解
D是微分算子
i是虚数单位
(1+D^2)f(x)=x
(1+iD)(1-iD)f(x)=x
1/(1-t)=1+t+t^2+t^3+t^4+t^5+.
1/(1-iD)=1+iD-D^2-iD^3+D^4+iD^5.
1/(1+iD)=1-iD-D^2+iD^3+D^4-iD^5.
D(x)=1
D^2(x)=0
D^3(x)=0
f(x)=(1+iD-D^2-iD^3+D^4+iD^5.)(1-iD-D^2+iD^3+D^4-iD^5.)x
=(1)x
特解是
f(x)=x
sin(x+a)''=cos(x+a)'=-sin(x+a)
通解是f(x)=x＋C*sin(x+a)

求y''-y=x的通解求y'-y=e^x通解, y''-y=x求通解 y''=y'+x,求通解, y''+y=x求通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程通解(x+y)y'+(x-y)=0 xy'=x-y求方程通解求xy'+y=x 的通解求y=x-cosx的通解求y'''=3x的通解? 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求y'=y/(y-x) 的通解求微分方程通解 (y/x)y'+e^y=0 y''-3y'+2y=x^3 求通解微分方程通解,y'+y/x-x/y=0求通解, 求微分方程y'=y/x-siny/x的通解y'=y/x-sin(y/x)的通解 (x+y)dy+(x-y)dx=0求通解