数学 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 14:56:13
数学 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
xTKn0 |^@/T_I*$v:p0-:Mtp7r]hnECG;]r'a;OS GlCɸ[xB & L|~W-K1N&=c5Nxwo[xaƬ pf.;GMfl@w!lӐ@ h&w9a{ 콦p t 4^#Ƽ{֓)&: OQlX wX#:E.… X_zGG?`ĊTQ'9x8-A~îC:xn8f{b7ThöM΢lz r+MNo?h͢dJte뇚?WԱ^ZڝXPUIcXX QL_(QRpМj2#<67J.̸=tfws&{ ܪU6]0+G|~

数学 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
数学 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上

数学 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
首先对楼上"琼楼玉宇中天才"的答案进行批驳对角线相互垂直的四边形又怎么可能是矩形呢(矩形是对角线相等且互相平分) 符合条件的四边形应该是 正方形 或 菱形.先谈正方形:画个图或者空间想象即可知,正方形各边的中点到对角线交点的距离相等,那么以对角线的交点为圆心,并以对角线交点与任意一边中点连线的距离为半径,作出一个圆,(由图)则可证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.再谈菱形:菱形的四边相等(众所周知),菱形的对角线互相垂直平分,所以可知对角线分割出来的四个小三角形全等,那么,对角线交点到各边中点的距离也相等,则以对角线的交点为圆心,并以对角线交点与任意一边中点连线的距离为半径,作出一个圆,(由图)则可证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.回答完毕,

利用中位线证明
对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形
则矩形的四个顶点共圆。