a、b、c就是△ABC的三边.若b²+c²-bc=a²,且a/b=√3,则角C的大小为?

a、b、c就是△ABC的三边.若b²+c²-bc=a²,且a/b=√3,则角C的大小为?
a、b、c就是△ABC的三边.若b²+c²-bc=a²,且a/b=√3,则角C的大小为?

a、b、c就是△ABC的三边.若b²+c²-bc=a²,且a/b=√3,则角C的大小为?
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
∴∠A=60°
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB=√3
sinB=√3/2/(√3)=1/2
B=30°(B=150°舍去）
∴∠C=90°

90°
由余弦定理cosA=(b^2 c^2—a^2)÷(2bc)=0. 5
所以A=60°，又正弦定理sinB/sin A =b /a. 所以sinB=0.5 所以B=30°或150°又A B<180°所以B=30°C=180°—30°—60°=90°