急救1×3×5×7×9×11×…×（n-1）／2×4×6×8×…×n的极限.

急救1×3×5×7×9×11×…×（n-1）／2×4×6×8×…×n的极限.
急救
1×3×5×7×9×11×…×（n-1）／2×4×6×8×…×n的极限.

急救1×3×5×7×9×11×…×（n-1）／2×4×6×8×…×n的极限.
先用数学归纳法证明不等式：1/2 · 3/4 · 5/6 ·…· (2n-1)/2n

1×3×5×7×9×11×…×（n-1）／2×4×6×8×…×n
=1/2 x 3/4 x 5/6...... (n-1)/n
(n-1)/n的极限为1，
所以都是小于1的数相乘，
极限是0

其实把分母2×4×6×8×…×n拆开就好，
2×4×6×8×…×n
=（2×1）×（2×2）×（2×3）×…×（2×n/2）
=2^（n/2）×(1×3×5×7×9×11×…×（n/2））
上下对除，应该剩下2^（-n/2）×（n/2）+2）×（n/2）+4）×（n/2）+6）…×（n-1）
再把那个n/2中的2提出来，
后面就慢慢算吧...

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其实把分母2×4×6×8×…×n拆开就好，
2×4×6×8×…×n
=（2×1）×（2×2）×（2×3）×…×（2×n/2）
=2^（n/2）×(1×3×5×7×9×11×…×（n/2））
上下对除，应该剩下2^（-n/2）×（n/2）+2）×（n/2）+4）×（n/2）+6）…×（n-1）
再把那个n/2中的2提出来，
后面就慢慢算吧

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f(n)=(1-1/2n)f(n-1)极限理论

令正项数列a[n]=1×3×5×7×9×11×…×（2n-1）／2×4×6×8×…×2n
则a[n+1]=a[n]×(2n+1)/(2n+2)即正项数列a[n]单调，则正项数列a[n]极限必存在，设极限为A；
根据（*），当n->∞时，得A=A*(2n+1)/(2n+2)
即A/(2n+2)=0,不过只能推出A是常数啊。。

题目应该有问题把，应该是1×3×5×7×9×11×…×（2n-1）／2×4×6×8×…×2n的极限把。

1×3×5×7×9×11×…×（2n-1）／2×4×6×8×…×2n
=(3/2)*(5/4)*(7/6)*……*[(2n-1)/(2n-2)]*(1/2n)
(3/2)*(5/4)*(7/6)*……*[(2n-1)/(2n-2)] 的通向为an=(2n-1)/(2n-2)
则有 an+1/an =[(2(n+1)-1)/(2(n+1)-2)] /[(2n-1)/(2n-...

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1×3×5×7×9×11×…×（2n-1）／2×4×6×8×…×2n
=(3/2)*(5/4)*(7/6)*……*[(2n-1)/(2n-2)]*(1/2n)
(3/2)*(5/4)*(7/6)*……*[(2n-1)/(2n-2)] 的通向为an=(2n-1)/(2n-2)
则有 an+1/an =[(2(n+1)-1)/(2(n+1)-2)] /[(2n-1)/(2n-2) ]=1-1/[n(2n-1)]
可知 数列(3/2)*(5/4)*(7/6)*……*[(2n-1)/(2n-2)] 在其定义域内收敛 即有
(3/2)*(5/4)*(7/6)*……*[(2n-1)/(2n-2)] 在n趋于无穷时 有界
则原式可看为 一个有界数*1/【2n】 在n趋于无穷的极限
即为 有界数 乘以趋于零的数 的极限还是零
所以 原式的极限为0

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