在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P,边BC上取一点Q,边CD上取一点M,边AD上取一点N,如果AP+AN+CQ+CM=2,求证PM⊥QN要具体过程,运用到中心对称图形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:40:54
在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P,边BC上取一点Q,边CD上取一点M,边AD上取一点N,如果AP+AN+CQ+CM=2,求证PM⊥QN要具体过程,运用到中心对称图形
xՒN@_G"zdڱ=UԾP EҐPmT qC.kNq%' |wJ8f~

在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P,边BC上取一点Q,边CD上取一点M,边AD上取一点N,如果AP+AN+CQ+CM=2,求证PM⊥QN要具体过程,运用到中心对称图形
在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P,边BC上取一点Q,边CD上取一点M,边AD上取一点N,
如果AP+AN+CQ+CM=2,求证PM⊥QN
要具体过程,运用到中心对称图形

在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P,边BC上取一点Q,边CD上取一点M,边AD上取一点N,如果AP+AN+CQ+CM=2,求证PM⊥QN要具体过程,运用到中心对称图形
证明：
∵AP+AN+CQ+CM=2
∴AP+AN+CQ+CM=BC+CD
又 BC=CQ+QB CD=CM+MD
则 AP+AN=DM+BQ
得 DM-AP=AN-BQ
设 DM-AP=AN-BQ=m（m>0)
过Q,P分别向AD,CD引垂线交AD于E,CD于F.
则 EN=m=FM
而 QE=PF=1
∴△QNE≌△PMF(边,角,边)
得 ∠EQN=∠FPM(全等△对应角相等)
在△PGH与△HKQ中
由 ∠EQN=∠FPM 得 ∠KQH=∠HPD
又 ∠PHG=∠KHQ
从而 ∠PGH=∠HKQ=90度
∴PM⊥QN

已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF．（1 如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,2014-06-14 知******| 初中数学如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上,且AH=2,连接CF,!(1 正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,以BE长为边在正方形ABCD外作正方形BEFG,分别连接AC、CF、AF,设三角...正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,以BE长为边在正方形ABCD外作正方形BEFG,分别连接AC、CF、AF,设三 正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,四边形EFGB也是正方形,与正方形ABCD分布在AB的两侧.求三角形AFC的面积 如图,正方形abcd边长为6.菱形efgh的三个顶点e,g,h分别在正方形abcd的边ab,cd,da上 边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动 正方形ABCD的边长为1,M N分别在AB,AD上,若△CMN为等边三角形,则此三角形的边长为? 已知正方形ABCD的边长为1MN分别在AB AD上若三角形CMN 为正三角形 则此正三角形的边长为要步骤 谢谢了 正方形ABCD的边长为2.点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,求S△AFC 在正方形ABCD中,M是AB中点,图中阴影部分面积为24,正方形的边长为多少 在边长为4的正方形ABCD中,点P,Q在边AD,CD上,BF⊥PQ,垂足为F,且BF=AB.(1)求证△DPQ的周长等于正方形AB在边长为4的正方形ABCD中,点P,Q在边AD,CD上,BF⊥PQ,垂足为F,且BF=AB. (1)求证△DPQ的周长等于正方形ABCD 已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长 正方形ABCD的边长为1,等边三角形CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上,求三角形CEF的边长 如图 正方形abcd的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的最小值为? 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点,则PD+PE的18. 最小值为? 在边长为4的正方形ABCD中,点P、Q在边AD、CD上,BF⊥PQ,垂足为F,且BF=AB(1)求证△DPQ的周长等于正方形ABC0.0 一道数学题：分别以正方形ABCD的边AB,AD为半径画半圆,若正方形的边长为a,求阴影部分的面积.小华在某课外书上看到了这样一道题,分别以正方形ABCD的边AB,AD为半径画半圆,若正方形的边长为a, 边长为1的正方形ABCD中两圆外切且分别与正方形的边AB,BC和AD,DC相切求两圆的圆心距