一道奥数题,一个空水池,甲进水管进6小时后,乙出水管出5小时,这时候池里还剩下15分之4,如果只开甲进水管,几小时可以注满水?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 15:33:06
一道奥数题,一个空水池,甲进水管进6小时后,乙出水管出5小时,这时候池里还剩下15分之4,如果只开甲进水管,几小时可以注满水?
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一道奥数题,一个空水池,甲进水管进6小时后,乙出水管出5小时,这时候池里还剩下15分之4,如果只开甲进水管,几小时可以注满水?
一道奥数题,
一个空水池,甲进水管进6小时后,乙出水管出5小时,这时候池里还剩下15分之4,如果只开甲进水管,几小时可以注满水?

一道奥数题,一个空水池,甲进水管进6小时后,乙出水管出5小时,这时候池里还剩下15分之4,如果只开甲进水管,几小时可以注满水?
一个空水池,甲进水管进6小时后,乙出水管出5小时,这时候池里还剩下15分之4,如果只开甲进水管,几小时可以注满水?
设甲进水管流量x M3/h,乙出水管流量y M3/h,水池容量s M3,
已知 0 + 6x - 5y = 4s/15,
求 11s/15x 等于多少;
当 进水管和出水管流量相同时,即x = y,此时
x = 4s/15,
11s/15x = 11/4,
当 进水管和出水管流量不同时,不妨设 x/y = t ,t > 0,
6 - 5t = 4s/15x,
11s/15x = 11(6-5t)/4,
答:当 进水管和出水管流量相同时 ,需要11/4 小时;
当 进水管和出水管流量不同时,不妨设 x/y = t ,t > 0,需要11(6-5t)/4 小时.

如果是5小时的话,,甲进6个小时岂不是水池已经满了?!

条件不够啊
设单开甲x小时满,单开乙y小时能把满池水放空
6/x-5/y=4/15
必须添加其他限定条件才有可能解
而且,在甲进水的6小时里,有没有放满溢出,也可能导致多解

条件不足
假设甲管每小时注x量的水,乙每小时排y量的水
6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
这里我们假设的是六小时没有溢出,所以x<=1/6
所以5y<11/15===>y<=11/75
x的取值范围是4/90(y=0)到1/6(y=11/75)
总结,只开甲管的话6小时(x=1/6)到22.5小时(x=4/90)之间

条件不够啊

条件不够啊.怪不得是奥数呢.

由关系式有6x-5y=4/15;
设总量为1,要使池填满,需要再增加原来时间的4/15倍,
所以有6*(1+4/15)x-5*(1+4/15)y=1
联立两式可求的x=8/55;
所以要填满时间为1/x=6.875小时

6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
六小时后没有溢出,所以x<=1/6
x的取值范围是大于4/90(y>0)到1/6(y=11/75)
所以单独开甲管注满水池的时间为最少6小时,最多也要小于22.5小时。

6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
六小时后没有溢出,所以x<=1/6
x的取值范围是大于4/90(y>0)到1/6(y=11/75)
所以单独开甲管注满水池的时间为大于等于6小时,小于22.5小时。
若,取甲管6小时可以加满,则1-4/15=11/15,再除以1/6等于4.4
若.取甲管22.5小时可加将池加满,乙取无限小,则甲还需要...

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6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
六小时后没有溢出,所以x<=1/6
x的取值范围是大于4/90(y>0)到1/6(y=11/75)
所以单独开甲管注满水池的时间为大于等于6小时,小于22.5小时。
若,取甲管6小时可以加满,则1-4/15=11/15,再除以1/6等于4.4
若.取甲管22.5小时可加将池加满,乙取无限小,则甲还需要22.5-6=16.5
所以甲管要将水池加满还需要4.4小时≤a<16.5小时.

收起

1-15分之4=15分之11
5+6=11(小时)
11÷11=1(小时)
15÷1=15(小时)
答:15小时可以注满水。

条件不足
假设甲管每小时注x量的水,乙每小时排y量的水
6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
这里我们假设的是六小时没有溢出,所以x<=1/6
所以5y<11/15===>y<=11/75
x的取值范围是4/90(y=0)到1/6(y=11/75)
总结,只开甲管的话6小时(x=1/6)到22.5小时(x=4/90)...

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条件不足
假设甲管每小时注x量的水,乙每小时排y量的水
6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
这里我们假设的是六小时没有溢出,所以x<=1/6
所以5y<11/15===>y<=11/75
x的取值范围是4/90(y=0)到1/6(y=11/75)
总结,只开甲管的话6小时(x=1/6)到22.5小时(x=4/90)之间1-15分之4=15分之11
5+6=11(小时)
11÷11=1(小时)
15÷1=15(小时)
答:15小时可以注满水。

收起

设甲管每小时注x量的水,乙每小时排y量的水
所以6x-5y=4/15 x=(4/15+5y)/6
于是5y<11/15===>y<=11/75
那么x的取值范围是4/90(y=0)到1/6(y=11/75)
5+6=11(小时)
11÷11=1(小时)
15÷1=15(小时)

设甲为X,乙为Y 池子为Z
6X-5Y=4/15Z
得:X=4/15Z
得:Z=15/4X
还需要是时间为:1-4/15=11/15
可设水池容量为15,甲1个小时能够注入的容量为4。
由上知,水池现在的容量为15-4=11
那么甲注满水池还需要的时间是:11/4小时。

是不是条件有多啊?乙好像没用啊.
甲的速度是1/6,工作量是1-4/15=11/15
所以时间就是(11/15)/(1/6)=22/5=4.4

5

11s/15x = 11/4
大于20小时

(1-15分之4)除以(5分之1-6分之1)=22(是总量除以每小时排出的量=空水池的容量),再是他们的商再去除以6分之1(总数除以甲的工作效率=甲需几小时.)
综合算式:(1-15分之4)除以(5分之1-6分之1)除以6分之1
又好象错了....我也不知道对不对...55...

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(1-15分之4)除以(5分之1-6分之1)=22(是总量除以每小时排出的量=空水池的容量),再是他们的商再去除以6分之1(总数除以甲的工作效率=甲需几小时.)
综合算式:(1-15分之4)除以(5分之1-6分之1)除以6分之1
又好象错了....我也不知道对不对...55

收起

条件不足
假设甲管每小时注x量的水,乙每小时排y量的水
6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
这里我们假设的是六小时没有溢出,所以x<=1/6
所以5y<11/15===>y<=11/75
x的取值范围是4/90(y=0)到1/6(y=11/75)
总结,只开甲管的话6小时(x=1/6)到22.5小时(x=4/90)...

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条件不足
假设甲管每小时注x量的水,乙每小时排y量的水
6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
这里我们假设的是六小时没有溢出,所以x<=1/6
所以5y<11/15===>y<=11/75
x的取值范围是4/90(y=0)到1/6(y=11/75)
总结,只开甲管的话6小时(x=1/6)到22.5小时(x=4/90)之间
一个空水池,甲进水管进6小时后,乙出水管出5小时,这时候池里还剩下15分之4,如果只开甲进水管,几小时可以注满水??
解:设甲进水管流量x M3/h,乙出水管流量y M3/h,水池容量s M3,
已知 0 + 6x - 5y = 4s/15,
求 11s/15x 等于多少;
当 进水管和出水管流量相同时,即x = y,此时
x = 4s/15,
11s/15x = 11/4,
当 进水管和出水管流量不同时,不妨设 x/y = t , t > 0,
6 - 5t = 4s/15x,
11s/15x = 11(6-5t)/4,
答:当 进水管和出水管流量相同时 ,需要11/4 小时;
当 进水管和出水管流量不同时,不妨设 x/y = t , t > 0,需要11(6-5t)/4 小时。
(1-15分之4)除以(5分之1-6分之1)=22(是总量除以每小时排出的量=空水池的容量),再是他们的商再去除以6分之1(总数除以甲的工作效率=甲需几小时.)
综合算式:(1-15分之4)除以(5分之1-6分之1)除以6分之1
又好象错了....我也不知道对不对...

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15分之4除以(5分之1-6分之1)除以6分之1

no

6

至少5小时

1-15分之4=15分之11
5+6=11(小时)
11÷11=1(小时)
15÷1=15(小时)
答:15小时可以注满水。

5

由题可知
6甲-5乙=15/4
15/4*6/1=15/1
1*15=15小时

6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
∵6个小时后水没益处
∴x≤1/6
当y=0时
x的取值范围是4/90到1/6(y=11/75)
又∴5+6=11(小时)
11÷11=1(小时)
15÷1=15(小时)
答:15小时可以注满水。

条件不够,弄不懂啊?

6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
六小时后没有溢出,所以x<=1/6
x的取值范围是大于4/90(y>0)到1/6(y=11/75)
所以单独开甲管注满水池的时间为大于等于6小时,小于22.5小时。
若,取甲管6小时可以加满,则1-4/15=11/15,再除以1/6等于4.4
若.取甲管22.5小时可加将池加满,乙取无限小...

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6x-5y=4/15
x=(4/15+5y)/6
六小时后没有溢出,所以x<=1/6
x的取值范围是大于4/90(y>0)到1/6(y=11/75)
所以单独开甲管注满水池的时间为大于等于6小时,小于22.5小时。
若,取甲管6小时可以加满,则1-4/15=11/15,再除以1/6等于4.4
若.取甲管22.5小时可加将池加满,乙取无限小,则甲还需要22.5-6=16.5
所以甲管要将水池加满还需要4.4小时≤a<16.5小时.

收起

由关系式有6x-5y=4/15;
设总量为1,要使池填满,需要再增加原来时间的4/15倍,
所以有6*(1+4/15)x-5*(1+4/15)y=1
联立两式可求的x=8/55;
所以要填满时间为1/x=6.875小时

你竟然这么没浪心