1.已知二面角a-l-b的平面角为60度(a,b为平面,l为线),A在a上,B在b上,AC垂直于l于C,BD垂直于l于D,AC=CD=3,BD=4(1)求AB与l所成角的大小(2)求AB与b所成角的大小2.设平面AC与平面BD相交于BC,他们所成二面角为a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 22:41:13
1.已知二面角a-l-b的平面角为60度(a,b为平面,l为线),A在a上,B在b上,AC垂直于l于C,BD垂直于l于D,AC=CD=3,BD=4(1)求AB与l所成角的大小(2)求AB与b所成角的大小2.设平面AC与平面BD相交于BC,他们所成二面角为a
1.已知二面角a-l-b的平面角为60度(a,b为平面,l为线),A在a上,B在b上,AC垂直于l于C,BD垂直于l于D,AC=CD=3,BD=4
(1)求AB与l所成角的大小
(2)求AB与b所成角的大小
2.设平面AC与平面BD相交于BC,他们所成二面角为a,P为平面AC内一点,Q为平面BD内一点,已知PQ在平面BD内的射影为MQ,M在BC上,又直线PQ与平面BD所成的角为b,角CMQ=c (0
1.已知二面角a-l-b的平面角为60度(a,b为平面,l为线),A在a上,B在b上,AC垂直于l于C,BD垂直于l于D,AC=CD=3,BD=4(1)求AB与l所成角的大小(2)求AB与b所成角的大小2.设平面AC与平面BD相交于BC,他们所成二面角为a
1,过C做CE‖BD,且CE=BD,连结AE,AB与l所成的角就是∠ABE或其补角
∵AC⊥l,BD⊥l,CE‖BD
∴l⊥平面ACE
∴AE⊥BE
∵在平面b中BD⊥l
∴CE‖BD
∴∠ACE=60°
∴AE=√13
在Rt△AEF中,EB=CD=3
∠ABE=arctan√13/3
所以AB与b所成的角为arctan√13/3
(2)由(1)知过A做AH⊥平面b于H,则H在CE上,连结BH,则∠ABH为所求
由(1)可求得AH=3√3/2,AB=√22
sin∠ABH=AH/AB=3√66/44
∴∠ABH=arcsin3√66/44
2,PQ在平面BD内的射影为MQ,M在BC上可知
PM⊥平面BD
那么△PMQ是Rt△
PQ=X/sinb
题目是不是没描述清楚?
1,过C做CE‖BD,且CE=BD,连结AE,AB与l所成的角就是∠ABE或其补角
∵AC⊥l,BD⊥l,CE‖BD
∴l⊥平面ACE
∴AE⊥BE
∵在平面b中BD⊥l
∴CE‖BD
∴∠ACE=60°
∴AE=√13
在Rt△AEF中,EB=CD=3
∠ABE=arctan√13/3
所以AB与...
全部展开
1,过C做CE‖BD,且CE=BD,连结AE,AB与l所成的角就是∠ABE或其补角
∵AC⊥l,BD⊥l,CE‖BD
∴l⊥平面ACE
∴AE⊥BE
∵在平面b中BD⊥l
∴CE‖BD
∴∠ACE=60°
∴AE=√13
在Rt△AEF中,EB=CD=3
∠ABE=arctan√13/3
所以AB与b所成的角为arctan√13/3
(2)由(1)知过A做AH⊥平面b于H,则H在CE上,连结BH,则∠ABH为所求
由(1)可求得AH=3√3/2,AB=√22
sin∠ABH=AH/AB=3√66/44
∴∠ABH=arcsin3√66/44
第二题题目错
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