作业帮如图,如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BC=6,AC=8,过AB边上的动点P,作PF⊥AB于P,与直线BC交于点F,连接PC,使△CFP是等腰三角形.（1）BP的长（2）PF的长请写出所有的结果急!好吧...∠ACB=90°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 19:58:23
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如图,如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BC=6,AC=8,过AB边上的动点P,作PF⊥AB于P,与直线BC交于点F,连接PC,使△CFP是等腰三角形.（1）BP的长（2）PF的长请写出所有的结果急!好吧...∠ACB=90°
如图,如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BC=6,AC=8,过AB边上的动点P,作PF⊥AB于P,与直线BC交于点F,连接PC,使△CFP是等腰三角形.
（1）BP的长
（2）PF的长
请写出所有的结果
急!
好吧...
∠ACB=90°
如图,如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BC=6,AC=8,过AB边上的动点P,作PF⊥AB于P,与直线BC交于点F,连接PC,使△CFP是等腰三角形.（1）BP的长（2）PF的长请写出所有的结果急!好吧...∠ACB=90°
bp=4,pf=3,要过程再给我说
∵∠ABC=90°，BC=6，AC=8
∴AB=10
做CD⊥AB于D
易得：AC²=AD×AB
AD=AC²/AB=8²/10=6.4
∴AD²=AD×BD=6.4×(10-6.4)=4.8²
AD=4.8
∵PF=CF
AD⊥AB，FP⊥AB
∴AD∥FP
△BPF...
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∵∠ABC=90°，BC=6，AC=8
∴AB=10
做CD⊥AB于D
易得：AC²=AD×AB
AD=AC²/AB=8²/10=6.4
∴AD²=AD×BD=6.4×(10-6.4)=4.8²
AD=4.8
∵PF=CF
AD⊥AB，FP⊥AB
∴AD∥FP
△BPF∽△BCD
∴PF/AD=BF/BC
PF/AD=(BC-PF)/BC
PF/4.8=(6-PF)/6
4.8(6-PF)=6PF
PF=4.8×6/(6+4.8)=8/3
∵△BPF∽△BCD
∴BP/BD=PF/AD
BP=BD×PF/AD
=(3.6×8/3)/4.8
=2
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