集合A={X/X=a方+b方,a.b∈Z}若X1∈A,X2∈A,求X1X2属于A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 00:14:06
集合A={X/X=a方+b方,a.b∈Z}若X1∈A,X2∈A,求X1X2属于A
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集合A={X/X=a方+b方,a.b∈Z}若X1∈A,X2∈A,求X1X2属于A
集合A={X/X=a方+b方,a.b∈Z}若X1∈A,X2∈A,求X1X2属于A

集合A={X/X=a方+b方,a.b∈Z}若X1∈A,X2∈A,求X1X2属于A
证:
设x1=a1^2+b1^2=c1方
x2=a2^2+b^2=c2方
所以x1x2=a1方(a2方+b2方)+a2方(a1方+b1方)=(a1c2)方+(a2c1)方
得证