3阶字母行列式求解 第一行:x y x+y 第二行:y x+y x 第三行:x+y x y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 20:41:24
3阶字母行列式求解 第一行:x y x+y 第二行:y x+y x 第三行:x+y x y
3阶字母行列式求解 第一行:x y x+y 第二行:y x+y x 第三行:x+y x y
3阶字母行列式求解 第一行:x y x+y 第二行:y x+y x 第三行:x+y x y
x y x+y
y x+y x
x+y x y
把第2,3列加到第1列,提出第1列的公因子 2(x+y),得
1 y x+y
1 x+y x
1 x y
第1行乘 -1 加到 2,3行,得
1 y x+y
0 x -y
0 x-y -x
若没学到行列式按行列展开定理,就用对角线法则求出这个行列式,得
- x^2 +y(x-y) = -x^2 - y^2 + xy
再乘刚才提出的公因子,得 -2(x+y)(x^2 + xy + y^2)
将第二、三两行加到第一行,抽取2(x+y),第一行变为1,1,1;第二行+(-y)*第一行,第三行+(-x-y)*第一行,第二行变成:0,x,x-y;第三行变成:0,-y,-x;由第一列展开,得2(x+y)|x,x-y;-y,-x|=-2(x+y)[x^2-y(x-y)]
x y x+y (1)
y x+y x (2)
x+y x y (3)
-(1)+(2),-(1)+(3)
x y x+y
y-x x -y
y x-y -x
将23列加到第一列
2x+2y y x+y
0 x -y
0 x-y -x
=(2x+2y)[-x^2+y(x-y)]
=2(x+y)(-x^2-y^2+xy)
方法是把第二三行加到第一行。
x y x+y 2x+2y 2x+2y 2x+2y 1 1 1
|y x+y x | = |y x+y x |=(2x+2y)...
全部展开
x y x+y 2x+2y 2x+2y 2x+2y 1 1 1
|y x+y x | = |y x+y x |=(2x+2y) |y x+y x |
x+y x y x+y x y x+y x y
1 0 0
=| y x x-y| = -x^2+xy-y^2
x+y -y -x
收起