定义域为R的函数f(x)={lg|x-2|,x不等于2; 1,x=2}若关于x的方程f(x)^2+bf(x)+c=0有五个不同实根x1x2x3x4x5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 01:16:40
定义域为R的函数f(x)={lg|x-2|,x不等于2; 1,x=2}若关于x的方程f(x)^2+bf(x)+c=0有五个不同实根x1x2x3x4x5
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定义域为R的函数f(x)={lg|x-2|,x不等于2; 1,x=2}若关于x的方程f(x)^2+bf(x)+c=0有五个不同实根x1x2x3x4x5
定义域为R的函数f(x)={lg|x-2|,x不等于2; 1,x=2}若关于x的方程f(x)^2+bf(x)+c=0有五个不同实根x1x2x3x4x5

定义域为R的函数f(x)={lg|x-2|,x不等于2; 1,x=2}若关于x的方程f(x)^2+bf(x)+c=0有五个不同实根x1x2x3x4x5
画出函数f(x)的图像如下图:
关于x的方程f(x)^2+bf(x)+c=0有五个不同实根x1,x2,x3,x4,x5,
则需f(x)又两个不等实根,结合f(x)的图像,可知:f(x)=1对应x有三个取值,其中一个是2,另外两个关于x=2对称,和为4.
f(x)的另一个取值是一个不为1的值,根据图像,它也对应x的两个值,关于x=2对称,和为4.
所以x1+x2+x3+x4+x5=10,f(x1+x2+x3+x4+x5)=f(10)=lg8=3lg2.

你的题目不全,不过我已经可以推出
f(x)=1是二次方程的根,x=-8,2,12
此外b^2>4c