已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 15:13:37
![已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式](/uploads/image/z/1324613-29-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28f%28x%29-x%5E2%2Bx%29%3Df%28x%29-x%5E2%2Bx.%E8%AE%BE%E6%9C%89%E4%B8%94%E4%BB%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E4%BD%BFf%28x%29%3Dx%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F)
x͑NP_,!K˖H
!9K&( (R_̡xĵ:oG)eu>thllƅrMi6Qu'[:]1e6)[|
Rm7zwl,C$d)Z}Ы,͆华3Q&/ˉ,kKkKYy !xdq+bãk;"/a efԔUُHHMa)-W7KQD%)ژ:bI|թ 0/ewPH
Dk3aBIɝGPq.*ۣפ!C ~4
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式
在前面式子中,x无论取多少,都可得类似于f(x)=x,若只有一个实数的f(x)=x,则f(x)=x^2-x+k(实数).若存在f(x)=x,则x^2-x+k=x,因为只有一个,所以b^2-4ac=0,所以k=1,所以 f(x)=x^2-x+1,
f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x
取x = 0 得到 f(f(0)) = f(0) ,即f(0) = 0
取x = 1 得到 f(f(1)) = f(1) ,即f(1) = 1
设f(x) = ax^2 + bx
f(1) = 1 得到 a + b = 1
ax^2 + bx = x 仅有一个解得 b = 1或 a = 0
故函数为 f(x) = x
已知定义域为R+的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0
已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程
已知函数f(x)的定义域为R,满足 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 求f(0)的值 解关于x的不等式
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式
已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0)
已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2
已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T=
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2
已知定义域为R上的减函数,则满足f(1/x的绝对值)
已知函数f(x)的定义域为R+,且满足条件f(x)=f(1/x)*lgx+1,求f(x)的表达式
已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a)
已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数
已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明:f(X)是偶函数.
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1) 若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且