设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式m>3且f(m^2-6m+23)+f (n^2-8n)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 05:02:22
![设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式m>3且f(m^2-6m+23)+f (n^2-8n)](/uploads/image/z/1324642-58-2.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E9%83%BD%E6%9C%89f%281-x%29%2Bf%281%2Bx%29%3D0%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2Cn%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fm%3E3%E4%B8%94f%28m%5E2-6m%2B23%29%2Bf+%EF%BC%88n%5E2-8n%29)
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式m>3且f(m^2-6m+23)+f (n^2-8n)
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式
m>3且f(m^2-6m+23)+f (n^2-8n)
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式m>3且f(m^2-6m+23)+f (n^2-8n)
由f(1-x)+f(1+x)=0,
得f[1-(x-1)]+f[1+(x-1)]=0,
即fl(2-x)+f(x)=0,
所以f(m^2-6m+23)+f (n^2-8n)<0=f(m^2-6m+23)+f[2-(m^2-6m+23)],
由于f(x)是定义在R上的增函数,
所以有n^2-8n<-m^2+6m-21,
即m^2+n^2<6m+8n-21≤√((6^2+8^2)(m^2+n^2))-21=10√(m^2+n^2)-21(柯西不等式)当且仅当6n=8m时等号成立,
解之得9
答案是(41,49)吗?是(13,49)13我会 49不会 请问你会么是的,答案是(13,49),不好意思,开始有点没动脑子,解答如下:
对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0,可知f(x)关于点(1,0)对称
则f(x)=-f(2-x)
m>3且f(m²-6m+23)+f (n²-8n)<0,且f(x)是定义在R上的增函数
m²...
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答案是(41,49)吗?
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