设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,在(1)的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:49:21
![设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,在(1)的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围](/uploads/image/z/1324644-60-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%2B1%28a%E2%89%A00%2Cb%E2%88%88R%29%2C%281%29%E8%8B%A5f%28-1%29%3D0%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%28x%E2%88%88R%29%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%29+%E2%89%A50%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%E3%80%90-2%2C2%E3%80%91%E6%97%B6%2Cg%28x%29%3Df%28x%29-kx%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
xRrP~,!HeCud&L]002ڢIPZR;JD>熮xϽ Kpw|9z)/DG2Le,'ҿJJΞI72у HjŇ(``7ԫşd8^GoلXewnMdέD~¸0wppdbA 87ZU5֭gO˂7nShSS2_)3[Ia4!7?,̨^AoI%#-1C,C/Ko̭gkqs5(]ZH8ȅju=dZ6=lx}ßbݏ箿ܟ#|̝E#jVG(C4LYu/Ť}^2U%H78} JrdF.o:l4<[ǝY3yb4=Qi2fQ oҎ؟ ə
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,在(1)的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,
在(1)的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),(1)若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,在(1)的条件下,当x∈【-2,2】时,g(x)=f(x)-kx是增函数,求实数k的取值范围
由f(-1)=0得:a-b+1=0 ①
由f(x) ≥0任意实数x∈R恒成立得:Δ=b^2-4a≤0 ②
由①得b=a+1带入②得:(a+1)^2-4a=(a-1)^2≤0
故a-1=0得:a=1 b=2
∴f(x)=x^2+2x+1
∴g(x)=f(x)-kx=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1 其图像为开口向上的二次抛物线
由g(x)在[-2,2]上是增函数只需其在对称轴的右侧即可
即:-(2-k)/2≤-2
解得:k≤-2
第一问是不是少条件了吖
f(-1)=a-b+c=0
∵对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,
∴a>0,b^2-4ac<=0 所以(a+c)^2-4ac<=0 即(a-c)^2<=0
可得a=c,b=2c
(少一个条件)
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F(X)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2
设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)
设函数f(x)=1/3*ax;+bx;+cx(a
设函数f(x)=ax²+2bx+c(a
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=√(ax^2+bx+c)(a