已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)且x>1时,有f(x)>0,f(2)=1⑴求证F(X)为偶函数⑵F(X)在0到正无穷是增函数⑶解不等式F(2x^2-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:56:25
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)且x>1时,有f(x)>0,f(2)=1⑴求证F(X)为偶函数⑵F(X)在0到正无穷是增函数⑶解不等式F(2x^2-1)
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已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)且x>1时,有f(x)>0,f(2)=1⑴求证F(X)为偶函数⑵F(X)在0到正无穷是增函数⑶解不等式F(2x^2-1)
已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)
且x>1时,有f(x)>0,f(2)=1
⑴求证F(X)为偶函数
⑵F(X)在0到正无穷是增函数
⑶解不等式F(2x^2-1)<2
能解多少解多少啦!最好全解出来~~~~~~~~~~~~~~~

已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)且x>1时,有f(x)>0,f(2)=1⑴求证F(X)为偶函数⑵F(X)在0到正无穷是增函数⑶解不等式F(2x^2-1)
(1)证明.令x1=x2=1,则有f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0
令x1=x2=-1,则有f(1)=f(-1)+f(-1),f(-1)=0
令x1=-1,x2=x,则有
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
所以f(x)是偶函数；
(2)设01
f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)
即f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
所以f(x)在0到正无穷是增函数
(3)因f(x)在0到正无穷是增函数且f(x)是偶函数,
所以f(x)在负无穷到0是减函数
令x1=x2=2,则有f(4)=f(2)+f(2)=2
则f(-4)=f(4)=2
F(2x²-1)<2=f(4)=f(-4)
则-4<2x²-1<4且2x²-1≠0
解得-√10/2

已知函数f(x)的定义域为（0.2].函数f(根号x+1)的定义域为 高一的抽象函数定义域问题已知f（x）的定义域为【-2,2】,f(2x+1)的定义域为?已知f（x+2)的定义域为【-3,1】,求f(x)的定义域?已知f(x+1)的定义域为【0,1】,求f（x+2)的定义域?像这样的关于定义域的 已知函数y=fx的定义域为【0.1】求函数gx=f（x+a）+f（x-a）{a>o}的定义域 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域? 已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域 已知函数f(x2-2)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域 已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域 函数定义域的求法,急死了已知函数F(X）的定义域为[0,1],求F(X的平方+1）的定义域,为什么f(x的平方加一）相当于F（X)中的X啊, 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 高一数学函数定义域3题 1.已知函数f(x^2)的定义域为[0,1],求f(x)的定义域已知函数f(x^2)的定义域为[0,1],求f(x)的定义域.2.已知函数f（2x+1）的定义域为（0,1）,求f（2x-1）的定义域.3.已知函数f（x+1 已知函数f(x)=log2(2x-3)+3{2为底数} ,求f(x)的定义域?要具体步骤哦!O(∩_∩)O谢谢! 已知函数f（x)的定义域为R,当x>0时,f（x)=x^2-2x+3,求f（x)的表达式.是一奇函数 已知f(x）的定义域为{x>o},且f(x)在其上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(y) 已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域 1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1）,求f（x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为｛－2 已知函数f(x)的定义域是大于等于零小于等于一.则函数f x的平方的定义域为多少?