已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:56:37
已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是
已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是
已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是
设 长宽高为abc
ab=根号2,bc=根号3,ac=根号6
a2*b2=2,b2*c2=3,a2*c2=6
a2=2,b2=1,c2=3
求根号(a方+b方+c方)=根号6
分别设长方体的三条边为 X ,Y ,Z , 则
XY=根号2
YZ=根号3
XZ=根号6
所以 X/Y=根号2 又因为 XY=根号2 可以解出 Y=1 , X=根号2 Z=根号3
所以对角线=根号(XX+YY+ZZ)=根号6
设这个顶点共点的3条边长分别为a,b,c。
则3个面的面积分别为ab,ac,bc。
ab=根号2,ac=根号3,bc=根号6。
可得:a=1,b=根号2,c=根号3
ab面对角线长:根号(a2+b2)=根号3,ab面对角线与c边围成直角三角形,则长方体的对角线长为:根号6
a2表示a的平方...
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设这个顶点共点的3条边长分别为a,b,c。
则3个面的面积分别为ab,ac,bc。
ab=根号2,ac=根号3,bc=根号6。
可得:a=1,b=根号2,c=根号3
ab面对角线长:根号(a2+b2)=根号3,ab面对角线与c边围成直角三角形,则长方体的对角线长为:根号6
a2表示a的平方
收起
设其三边为abc,则ab= √2;bc=√3;ca=√6
一式比二式得a=√6/3被c,代入三式解得c平方为3,则c为√3,则a为√2,b为1.
体对角线=根号下a方+b方+c方,则体对角线为√6